ระบบสมการสามตัวแปร อยากทราบวิธีทำโจทย์ข้อนี้อะครับ

[Jom ~]

กำหนด

$x + \dfrac{1}{y} = A$

$y + \dfrac{1}{z} = B$

$z + \dfrac{1}{x} = C$

ถาม $xyz + \dfrac{1}{xyz} = ?$

รบกวนด้วยครับ

[Cachy-Schwarz]

เอามาคูณกันหมดเลยสิครับ ลองกระจายดู

[Jom ~]

ขอบคุณครับ

ได้ละครับ ^^

[samsenwit]

ยังไม่ได้เลยครับ งง

[Jom ~]

เอาคูณกันหมดก็จะได้

$xyz+x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{xyz} = ABC$

$xyz+(x+\frac{1}{y})+(y+\frac{1}{z})+(z+\frac{1}{x})+\frac{1}{xyz} = ABC$

$xyz+A+B+C+\frac{1}{xyz} = ABC$

$xyz+\frac{1}{xyz} = ABC-(A+B+C)$

^^

[samsenwit]

อ่อ เก็ทแล้วครับ ขอบคุนครับ