งงเรื่อง " กราฟของฟังก์ชันพีชคณิตเชิงเส้น" ครับ ???!! ช่วยผมด้วยจะสอบแล้ว

[โข่งโอวี]

กราฟของฟังก์ชันพีชคณิตเชิงเส้น

ผมไม่รู้มันอยุ่ในเรื่องอะไรอ่าครับ แต่ อ. เค้าบอกว่าจะสอบเรื่องนี้

มันมีบอกแค่ว่า "สมการพีชคณิตเชิงเส้นเป็นสมการทั่วไปที่อยู่ในรูปคือ y=ax+b โดยที่ a.b เป็นค่าคงที่"

แล้วโจทย์ก็

จงวาดกราฟของสมการต่อไปนี้

1. x + 4y + 8 = 0

2. ___3___ - ___4___ = 0
......2x - 5........1 + y


งงครับ ช่วยผมที

[gnopy]

1. x + 4y + 8 = 0 เป็นกราฟเส้นตรงทั่วไปครับ หลักการวาดกราฟคร่าวก็คือ หาจุดตัดแกนx,y จุดตัดแกนx คือที่ตำแหน่ง y=0 ส่วนจุดตัดแกน y ที่ตำแหน่ง x = 0 ก้แทนค่าหาจุดตัดแกนx,y ก็วาดกราฟได้แล้วในที่นี้จุดตัดแกนx คือ (-8,0)จุดตัดแกน y คือ (0,-2) เท่านี้ก็ได้ข้อมูลเพียงพอที่จะเขียนกราฟแล้วครับ
หรือจะจัดให้อยู่ในรูปของ y = ax+b ซึ่ง b ก็คือจุดตัดแกน y นั่นเองจะได้ว่า
y =$\frac{-x-8}{4} $ = $\frac{-1}{4} $x - 2 เทียบก็จะได้ a = -1/4 , b= -2
และก็หาจุดตัดแกนx,y มาพิจารณาการวาดกราฟครับ
2. พยายามจัดให้อยู่ในรูป y = ax+b
จากสมการ $\frac{3}{2x-5}$ = $\frac{4}{1+y}$ ทำต่อจะได้
3(1+y) = 4(2x-5) ทำต่อ จะได้ y =$\frac{8x-23}{3}$ = $\frac{8(x)}{3}$ - $\frac{23}{3}$
แล้วก็ทำต่อเหมือนข้อ 1 ครับ

[Noel]

ขอเพิ่มเติมนะครับ
สำหรับข้อ 2 x != -5/2 และ y != -1 นะครับ

[โข่งโอวี]

หรือจะจัดให้อยู่ในรูปของ y = ax+b ซึ่ง b ก็คือจุดตัดแกน y นั่นเองจะได้ว่า
y =4−x−8 = 4−1x - 2 เทียบก็จะได้ a = -1/4 , b= -2


y =4−x−8 <--- อันนี้ผมเข้า
แต่พอมาเป็น y =4/x−8 = 4/1x - 2 <--- ไอ้ -2 มันมาได้ไงครับ

[t.B.]

-2มาจาก -8หารด้วย4

[โข่งโอวี]

ู^
^
อ้าว ก็ -x-8 สองตัวนี้มัน ลบ กันอยู่ไม่ใช่เหรอครับ? แยกออกมาเป็น -x/4 - 8/4
แล้วทำไมเอา 4 มาหารได้ไงอะ งง
เพราะปกติจะเอามาตัดกันได้ ทั้ง 2 พจน์มันต้อง คูณ กันอยู่ไม่ใช่เหรอ

[t.B.]

ตัดอะไร2พจน์ครับ ตัดพจน์เดียวเท่านั้นแหละ

[โข่งโอวี]

^
^
^
อ้าว ?!

คืองี้ครับ

จากตรงนั้นเนี้ย -x มันลบกับ 8 แล้วทั้งหมด ส่วน4 ใช่ปะครับ

ทีนี้ ถ้าเราจะเอา 4 ไปตัดกับ 8 ได้ ตรง -xมันต้อง คูณ 8 เท่านั้นไม่ใช่เหรอครับ

แต่ตรงนี้มันลบกันอยู่อะ

[M@gpie]

ลองทบทวน คุณสมบัติของการบวกลบเศษส่วน นะครับ ว่าจะบวกลบกันได้ต้องมีตัวส่วนเท่ากัน ในทางกลับกันส่วนเท่ากันเราสามารถแยกเป็นเศษส่วนบวกกันได้
\[\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c}+\frac{b}{c}\]
ลองแทนค่า $a,b,c$ ที่ไม่ใช่ 0 ดูครับ จะเข้าใจมากขึ้น

[t.B.]

จากตรงนั้นเนี้ย -x มันลบกับ 8 แล้วทั้งหมด ส่วน4 ใช่ปะครับ

ทีนี้ ถ้าเราจะเอา 4 ไปตัดกับ 8 ได้ ตรง -xมันต้อง คูณ 8 เท่านั้นไม่ใช่เหรอครับ

แต่ตรงนี้มันลบกันอยู่อะ

เราไม่ได้ตัดตอนที่มันลบกันอยู่นะครับ เราแยกออกมาก่อน

$\frac{-x-8}{4}=\frac{-x}{4}- \frac{8}{4}=\frac{-x}{4}-2$

จะเห็นว่าตอนตัดกันนั้นเราแยกออกมาตัด เราไม่ได้ตัดตอนมันลบกันอยู่

$\frac{-x-8}{4}\not= \frac{-x-2}{1}$