สมการและระบบสมการ

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

*ลอกครับ 55
มันเป็นคูณกันทั้งสามพจน์ครับ ไม่ใช่บวกครับ ^^

แป่ว สงสัยโจทย์อื่นมี + เยอะเกินครับ เลยพิมพ์จนติดลม

งั้นก็เป็น $(a+b)(1+a)(1+b)=18$ สินะครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

มันเป็นภาษาอังกฤษ แล้ว ส่วนมาก ก็จะเป็น ม. ปลายนะครับ ผมเลย .........

งั้นหัวข้อนี้ควรอยู่ "ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย" มากกว่าสินะครับ T^T

[Jew]

จงหาค่าของ $x,y,z$ ที่สอดคล้องทั้งหกมด
$x+y+z=6$
$xy+yz+zx=11$
$(x-y)(y-z)(z-x)=2$

จงหาค่าของ $x,y,z$
ที่สอดคล้องทั้งหมด
$xy+yz+zx=a^2-x^2=b^2-y^2=c^2-z^2$

อนึ่ง$x,y,z$ เป็นจำนวนจริง

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew

จงหกาค่าของ $xc,y,z$
ที่สอดคล้องทั้งหกมด
$xy+yz+zx=$$a^2-c^2=b^2-y^2=c^3-z^2$

อนึ่ง$x,y,z$ เป็นจนวนจริง

อันแรก
x=2 y=3 z=1

อันสอง ผมงงโจทย์อ่ะครับ พิมพ์ผิดรึเปล่า ไม่กล้าแก้เองครับ เดี๋ยวผิด

[Jew]

แก้แล้วครับ
T_T

[~king duk kong~]

ข้อสองนะครับ
$x=\frac{a^2b^2+a^2c^2-b^2c^2}{2abc}$
$y=\frac{a^2b^2-a^2c^2+b^2c^2}{2abc}$
$z=\frac{-a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2}{2abc}$

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

ข้อสองนะครับ
$x=\frac{a^2b^2+a^2c^2-b^2c^2}{2abc}$
$y=\frac{a^2b^2-a^2c^2+b^2c^2}{2abc}$
$z=\frac{-a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2}{2abc}$

ขอ $Solution$ ทั้ง 2 ข้อเลยครับ

[Jew]

ข้อแรกนี่ให้แก้สมการหา x-y,y-z,z-x แทนครับ
ข้อสองยังคิดไม่ออกเลยครับ
เมื่อคีนแทบทั้งคืน
รบกวนด้วยนะครับ
ขอบคุณครับ

[~king duk kong~]

ข้อสองนี่ตอบติดตัวแปรหรือเป็นตัวเลขอ่ะครับ
ถ้าตัวแปรก็ที่ตอบด้านบน ถ้าเป็นตัวเลขก็..ไม่รู้อ่ะครับ

ปล.เดี๋ยวว่างๆจะมาแปะsolutionไว้ครับ

[-SIL-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew

ข้อแรกนี่ให้แก้สมการหา x-y,y-z,z-x แทนครับ
ข้อสองยังคิดไม่ออกเลยครับ
เมื่อคีนแทบทั้งคืน
รบกวนด้วยนะครับ
ขอบคุณครับ

ไม่ทราบว่ายังอยากได้อยู่หรือเปล่านะครับ (ผ่านมาเดือนเศษๆแล้ว)
ข้อแรก ถ้าให้หา $x-y,y-z,z-x$ พอได้ครับ (แต่ให้แก้หา $x,y,z$ นั้นคิดไม่ออกเลยครับ)
Hint : ใช้เรื่องความสัมพันธ์ระหว่างรากและสัมประสิทธิ์

ข้อสอง เส้นผมบังภูเขาครับ (แต่ก็ทำนานเหมือนกันนะ )
Hint : สังเกตว่า $a^2=(x+y)(y+z)$

ปล. เป็นโจทย์จากเล่ม สอวน. พีชคณิต หรือเปล่าครับ พอดีไปเปิดเห็นเลยจำได้ว่าคุณ Jew ถามมา