การอินทิเกรต

[monomer]

$\frac{\partial ^2 y}{\partial x^2}$ = $\frac{A^2 y^2}{x}$

จงจัดรูปให้อยู่ในรูป y = .....

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monomer

$\frac{\partial ^2 y}{\partial x^2}$ = $\frac{A^2 y^2}{x}$

จงจัดรูปให้อยู่ในรูป y = .....

ให้จัดรูปก็แบบนี้เลยครับ
$y=\pm\sqrt{\frac{x}{A^2}\cdot \frac{\partial ^2y}{\partial x^2}}$
แต่ถ้าให้หาคำตอบของสมการน่าจะะจัดแบบนี้ก่อนนะครับ
$\frac{\partial ^2y}{y^2}=\frac{A^2}{x}\cdot \partial x^2$ แล้วก็อินทิเกรต ไม่แน่ใจนะครับ รอผู้รู้อีกทีดีกว่าครับ

[monomer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ให้จัดรูปก็แบบนี้เลยครับ
$y=\pm\sqrt{\frac{x}{A^2}\cdot \frac{\partial ^2y}{\partial x^2}}$
แต่ถ้าให้หาคำตอบของสมการน่าจะะจัดแบบนี้ก่อนนะครับ
$\frac{\partial ^2y}{y^2}=\frac{A^2}{x}\cdot \partial x^2$ แล้วก็อินทิเกรต ไม่แน่ใจนะครับ รอผู้รู้อีกทีดีกว่าครับ

โทษทีครับ ต้องการให้หาคำตอบครับ โดยการอินทิเกรต ไม่ทราบว่าอินทิเกรตพจน์ดังกล่าวได้คำตอบอะไร ทำยังไงครับ

[poper]

ลองทำดูแล้ว ไม่ทราบว่ามีเฉลยมั้ยครับ ไม่ค่อยมั่นใจ
เอาคำตอบไปก่อนนะครับ $$y=\frac{k}{e^{A^2(xln x-x)}}$$

[kongp]

อาจสมมติตอบเป็น y = A*Cos(omega*t) + c อย่างไรก็ตามคำตอบในรูปของ Sinusoid ดู Familiality กว่าเวลา derive ต่อ

[kongp]

ถ้าต้องการความแม่นยำถึงทศนิยม 5 ตำแหน่งละก็ ต้องคิดหนักหน่อยนะครับ แต่คำตอบข้างบนถูกก็ได้เพราะติดค่า c ไว้ในสมการ