|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
16 กุมภาพันธ์ 2010, 15:15
|
|||
|
|||
Prove Jensen's Inequality
ช่วยพิสูจน์แบบเคลียๆได้ จะช่วยได้มากเลยครับ
Q: Let X be a discrete random variable that takes k possible values from {x1,x2...,xk} and with the probability distribution function P(x). Let g(X) be a concave function. Prove that E[g(X)] <= g(E[X]) 
|
|
#2
16 กุมภาพันธ์ 2010, 21:12
|
|||
|
|||
|
ขอคร่าวๆนะครับ วันนี้ผมรีบ
ให้ $p_n=P(X=x_n)$ จะได้ $E(g(X))=\sum_{n=1}^k p_ng(x_n)$ $g(E(X))=g(\sum_{n=1}^k p_nx_n)$ แต่จาก Jensen's inequality เราจะได้ทันทีว่า $\sum_{n=1}^k p_ng(x_n)\leq g(\sum_{n=1}^k p_nx_n)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 16 กุมภาพันธ์ 2010 21:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| prove minkowski's inequality if p is infinity and essential supremum | rainbowpark | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 0 | 20 สิงหาคม 2009 22:43 |
| prove Huygens Inequality | Soopreecha | อสมการ | 9 | 06 มกราคม 2009 14:52 |
| Prove of number,เชิญผู้มีฝีมือทั้งหลาย | มือสังหารเงา | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 30 กันยายน 2008 12:15 |
| Prove ให้หน่อยจ้ะ ว่าทำยังไง | GaSLovemath | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 7 | 21 เมษายน 2006 10:52 |
| Prove that ..... about limit | Ta | Calculus and Analysis | 2 | 02 กันยายน 2005 01:40 |
|
|
