|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
พิสูจน์ให้หน่อยครับ
1) ถ้า $b{\mid}c$ แล้ว $(a,b)\leq (a,c)$ หมายเหตุ (a,b) คือ ห.ร.ม. ของ a,b นะครับ
2) $(ac,bc)$=${\mid}c{\mid}(a,b)$ |
#2
|
|||
|
|||
1. เราทราบว่า $(a,b)|a$ และ $(a,b)|c$ ดังนั้น $(a,b)$ เป็นตัวหารร่วมตัวหนึ่งของ $a$ และ $c$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
เราจะได้ว่า จะมี $x,y\in\mathbb{Z}$ ซึ่ง $$(a,b)=ax+by.....(1)$$
ในทำนองเดียวกันก็จะได้ว่ามี $x',y'\in\mathbb{Z}$ ซึ่ง $(ac,bc)=(ac)x'+(bc)y'...(2)$ จาก(1):$ \mid c\mid(a,b)=a\mid c\mid x+b\mid c\mid y....(3)$ สมมติว่า $D=(ac,bc)$ และ $d=(a,b)$ นั่นคือ (i)ให้ $D=(ac,bc)$ จะได้ว่า $D\vert ac,D\vert bc$ จึงได้ว่า $D\vert a\mid c\mid x+b\mid c\mid y$ นั่นคือ $d\vert \mid c\mid(a,b)\rightarrow D\vert \mid c\mid d$ (ii)ให้ $d=(a,b)$ จะได้ $d\vert a,d\vert b\rightarrow cd\vert ac,cd\vert bc\rightarrow cd\vert (ac)x'+(bc)y'\therefore cd\vert (ac,bc)\rightarrow cd\vert D$ หรือ $\mid c\mid d\vert D$ จาก (i)และ (ii) จึงได้ว่า $D=\mid c\mid d$#
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!! BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|