Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 18 ธันวาคม 2010, 14:32
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
หลักหน่วยเป็นเลข $2,4,6$ ลองเขียนอีกสองหลักได้ทั้งหมด $24$ แบบ
ผมคิดว่าเป็น 25 แบบ นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 18 ธันวาคม 2010, 14:47
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับใช่ตามที่ช่วยดูให้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 18 ธันวาคม 2010, 15:12
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

ข้อ 24
189 หรือเปล่าครับผมวาดรูปไม่เป็นอ่ะครับอธิบายไม่ถูก
28.
ได้ 18 หรือเปล่าครับ

18 ธันวาคม 2010 15:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 18 ธันวาคม 2010, 17:16
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ 7. ผมคิดได้ $539$ ไม่รู้ว่าจะถูกไหม วิธีคิดยาวและเปลืองแรง เดี๋ยวคงมีคนช่วยหาวิธีสั้นๆให้.....ผมลืมไปแล้ววิธีที่มันง่ายๆ..
ข้อ 25. คิดเศษได้ $76$
$(1000+32)^{1032}$ หารด้วย $100$ เหลือเศษเท่ากับ $32^{1032}$
$32^{1032}=(30^2+2(2)(30)+2^2)^{516}$ หารด้วย $100$ เหลือเศษเท่ากับ $24^{516}$
$24^{516}=(20^2+2(4)(20)+4^2)^{258}$ หารด้วย $100$ เหลือเศษเท่ากับ $76^{258}$
$76^2=(70^2+2(6)(70)+2^2)$ หารด้วย $100$ เหลือเศษ $76$
$76^{258}=(76^2)^{129} $ หารด้วย $100$ เหลือเศษเท่ากับ $76^{129}$
$76^{129}=(76)(76)^{128}$
$(76)^{128}$ หารด้วย $100$ เหลือเศษ $76$
$76^{129} $ หารด้วย $100$ เหลือเศษ $76\times 76$.... เหลือเศษ $76$

ข้อนี้ไม่ได้ใช้mod เพราะว่ามันติดที่$32$ กับ $100$ มีco-primeคือ $4$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

18 ธันวาคม 2010 17:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 18 ธันวาคม 2010, 18:11
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

$7).$
$25^\ast ).$ ผมว่าเป็นหนึ่งในข้อที่น่าสนใจ
$30^\ast ).$ ข้อนี้ดูเหมือนยากนะ

อีกสองข้อที่น่าสนใจคือ $26^\ast ).$ และ $29^\ast ).$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 18 ธันวาคม 2010, 19:14
อยากเทพ's Avatar
อยากเทพ อยากเทพ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 สิงหาคม 2010
ข้อความ: 139
อยากเทพ is on a distinguished road
Default

เป็นข้อสอบของเด็กม.3หรือม.2ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 18 ธันวาคม 2010, 19:58
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
$7).$
$25^\ast ).$ ผมว่าเป็นหนึ่งในข้อที่น่าสนใจ
$30^\ast ).$ ข้อนี้ดูเหมือนยากนะ

อีกสองข้อที่น่าสนใจคือ $26^\ast ).$ และ $29^\ast ).$
ผมคิดว่ายังไม่ถูกนะครับข้อ 30 น่ะลองดูโจทย์ดีๆสิครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 18 ธันวาคม 2010, 20:46
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon View Post
ผมคิดว่ายังไม่ถูกนะครับข้อ 30 น่ะลองดูโจทย์ดีๆสิครับ
ผิดตรงไหนหรอครับ โปรดชี้้แนะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 18 ธันวาคม 2010, 22:17
Influenza_Mathematics's Avatar
Influenza_Mathematics Influenza_Mathematics ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 568
Influenza_Mathematics is on a distinguished road
Default

ข้อที่ 26 โจทย์คล้าย ๆ กับหนังสือ สอวน. ครับ
เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ จะเขียนความสัมพันธ์จาก a ไป b ในขอบเขตของเซตที่กำหนดให้โดยที่ $\left|\,\right. a-b \left|\,\right. \leqslant 4$
ถ้า a = 1 จะได้ {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)} 5 คู่อันดับ
ถ้า a= 2 จะได้ .............. 6 คู่อันดับ
ถ้า a=3 จะได้ .............. 7 คู่อันดับ
ถ้า a=4 จะได้ .............. 8 คู่อันดับ
ถ้า a = 5 จะได้ .......... 9 คู่อันดับ
ถ้า $a=6-2006$ จะได้ 9 คู่อันดับ
ถ้า$a=2007 , a=2008 .... a=2010$ พิจารณาเอาเองนะ



จำนวนคู่อันดับ $(a,b)$ มีทั้งหมด $18070$ คู่
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 18 ธันวาคม 2010, 22:21
Influenza_Mathematics's Avatar
Influenza_Mathematics Influenza_Mathematics ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 568
Influenza_Mathematics is on a distinguished road
Default

ข้อ 29 $$xyz+10xy+6yz+8zx+80x+60y+48z=2012$$
$$xyz+10xy+6yz+8zx+80x+60y+48z + 480=2552$$
$$xy(z+10)+6y(z+10)+8x(z+10)+48(z+10) = 2552$$
$$(z+10)[y(x+6)+8(x+6)] = 2552$$
$$(z+10)(y+8)(x+6) = 2552$$
ต่อเอาเองนะครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ

18 ธันวาคม 2010 22:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 18 ธันวาคม 2010, 23:02
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics View Post
ข้อ 29 $$xyz+10xy+6yz+8zx+80x+60y+48z=2012$$
โจทย์ที่ผมเห็นคือ
$xyz+4xy+6yz+8zx+80x+60y+48z=2012$

21 ธันวาคม 2010 00:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris
เหตุผล: เวร พิมพ์ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 18 ธันวาคม 2010, 23:19
[FC]_Inuyasha's Avatar
[FC]_Inuyasha [FC]_Inuyasha ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 พฤษภาคม 2008
ข้อความ: 244
[FC]_Inuyasha is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเทพ View Post
เป็นข้อสอบของเด็กม.3หรือม.2ครับ
ม.3ครับ
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 18 ธันวาคม 2010, 23:22
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ30.โจทย์ถูกตามที่คุณAmankrisเขียนแต่ในการแสกนบางจุดที่แสงจ้าทำให้ดูเครื่องหมาย+เห็นเป็น- ลองดูกันอีกที
สำหรับข้อ7.ผมเพิ่งคิดวิธีอธิบายแบบมัธยมต้นได้ตอนไปวิ่งจ๊อกกิ้งช่วงเย็น ลองมาช่วยดูกันว่าพอได้เรื่องได้ราวไหมครับ
เขียนได้ว่า$N+1=5A=4B=3C=2D$
จะได้$A: \quad B: \quad C: \quad D =\frac{4}{5}:1:\frac{4}{3}: 2 \quad =12:15:20:30$
จำนวนแรกที่สอดคล้องกับโจทย์กำหนดคือ $N=59$ เมื่อหารด้วย $11$ เหลือเศษคือ $4$
จำนวนที่สองที่สอดคล้องกับโจทย์กำหนดจะห่างจากจำนวนแรกเท่ากับ ค.ร.น.ของทั้งสี่จำนวนคือ $60$ ซึ่งลองแทนค่าดูก็ได้ และค่าที่สามก็ห่างจากค่าที่สองเท่ากับ$60$เช่นกัน สำหรับ$60$ หารด้วย$11$ เหลือเศษเท่ากับ $5$. เรารู้ว่า$44$ หารด้วย $11$ ลงตัว ในแต่ละขั้นเราได้เศษมาคือ$5$ จะรวมกันได้$40=5\times 8$ ถ้าอธิบายเป็นลำดับก็ได้แต่สำหรับมัธยมต้นยังไม่น่าจะได้เรียน ดังนั้นจำนวนที่โจทย์ถามคือ$59+8\times 60 =59+480=539$

ข้อ29.ยังคิดไม่ออก มาติดตรงที่$(x+6)(y+8)(z+4)=4(551-3(4x+3y))$......น่าจะต่อด้วยการใช้เงื่อนไขของ$x,y,z\quad \epsilon \quad I^+$ ยังไม่ไปไหนครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

18 ธันวาคม 2010 23:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 20 ธันวาคม 2010, 15:50
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics View Post
ข้อ 29 $$xyz+10xy+6yz+8zx+80x+60y+48z=2012$$
$$xyz+10xy+6yz+8zx+80x+60y+48z + 480=2552$$......$2012+480=2492$....ช่วยเช็คตรงนี้หน่อยครับ
$$xy(z+10)+6y(z+10)+8x(z+10)+48(z+10) = 2552$$
$$(z+10)[y(x+6)+8(x+6)] = 2552$$
$$(z+10)(y+8)(x+6) = 2552$$
ต่อเอาเองนะครับ
น่าจะได้เป็น$(z+10)(y+8)(x+6) = 2492+6xy$
$2492=2 \times 2 \times 7\times 89$ ซึ่ง $89$ เป็นจำนวนเฉพาะ
$(z+10)(y+8)(x+6) = 6xy(\frac{2492}{6xy} +1)$
$(z+10)(y+8)(x+6) = 6xy(\frac{2 \times 7\times 89}{3xy} +1)$.....ท่าทางจะแยกแบบนี้ไม่ได้
$(z+10)(y+8)(x+6) = 2(1246+3xy)$
$(z+10)(y+8)(x+6) = 2(2 \times 7\times 89+3xy)$
ถ้า$x,y$ เป็นไปได้คือ $2,7,14,89,178,623,1246$ แล้วหาค่าที่เหลือน่าจะพอได้คำตอบ
เดี๋ยวมาคิดต่อ
1.$(x,y)=(2,7)$ จะได้ $8 \times 15\times(z+10)=28(92)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
2.$(x,y)=(7,2)$ จะได้ $10 \times 13\times(z+10)=28(92)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
3.$(x,y)=(2,89)$ จะได้ $8 \times 97\times(z+10)=356(10)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
4.$(x,y)=(89,2)$ จะได้ $95 \times 10\times(z+10)=356(10)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
5.$(x,y)=(7,89)$ จะได้ $13 \times 97\times(z+10)=1246(5)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
6.$(x,y)=(89,7)$ จะได้ $95 \times 15\times(z+10)=1246(5)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
7.$(x,y)=(14,89)$ จะได้ $20 \times 97\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
8.$(x,y)=(89,14)$ จะได้ $95 \times 22\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
9.$(x,y)=(7,178)$ จะได้ $13 \times 186\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
10.$(x,y)=(178,7)$ จะได้ $184 \times 15\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
11.$(x,y)=(2,623)$ จะได้ $8 \times 631\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
12.$(x,y)=(623,2)$ จะได้ $629 \times 10\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
13.$(x,y)=(1,1246)$ จะได้ $7 \times 1254\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
14.$(x,y)=(1246,1)$ จะได้ $1252 \times 9\times(z+10)=2492(4)$....$z$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ทำแล้วงง.....เหมือนจะไม่ได้คำตอบ
เดี๋ยวขอเวลาเช็คตัวเลขอีกที
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

20 ธันวาคม 2010 17:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 20 ธันวาคม 2010, 17:09
chaotic man chaotic man ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 6
chaotic man is on a distinguished road
Default

วานผู้รู้ช่วยเฉลยข้อ 30 ให้ดูหน่อยได้มั้ยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สอวน ม.นเรศวร ปี 2553 วิชาคณิตศาสตร์ ~ArT_Ty~ ข้อสอบโอลิมปิก 45 10 มีนาคม 2011 07:46
ประกาศผลสอบ สอวน. ศูนย์ มช 2553 ์nat ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 10 24 มกราคม 2011 11:01
แชมป์คณิตศาสตร์์/วิทยาศาสตร์ ภาคอีสาน 2553 โรงเรียนกมลาไสย กาฬสินธ์ kabinary ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 05 มกราคม 2011 13:00
ถามข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ปี 2553 Petine ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 4 01 ตุลาคม 2010 20:42
ข้อสอบแข่งขันไปนอกของ ก.พ. ปี 2553 banker ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 21 20 กันยายน 2010 19:37

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:32


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha