Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 มกราคม 2010, 11:04
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default Mwit square~math

โจทย์ยากมากๆครับ ลองทำดู อย่าลืมลงวิธีทำให้ด้วยละกันนะครับ
กำหนดให้ o มีคอร์ด AB ตัด CD ที่ F โดย AF=FB ให้ Q เป็นครึ่งวงกลมที่มี CD เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ลาก FE ตั้งฉาก CD โดยตัดครึ่งวงกลม Q ที่ E และ EF=6 จงหาความยาว AB (ผมวาดรูปไม่ได้อ่ะครับ)

จงหา x ทั้งหมดที่เป็นคำตอบของสมการ $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x^2+2}=\frac{1}{x}$

ให้เส้นแบ่งครึ่งมุม A ของสามเหลี่ยม ABC ตัด BC ที่ D และตัดวงกลมที่ล้อมรอบ ABC ที่ E ทำให้ BD=BE=AC จงหาขนาดมุม ABC

กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็ม จงหาจำนวนคู่อันดับ (a,b) ที่ทำให้ $\left|\,a\right|+\left|\,b\right|-\left|\,a+b\right|=2553$

กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็ม ที่มีจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ x เป็นจำนวนเฉพาะ และ$\left|\,x\right|<40$ จงหาผลบวกกำลังสองของค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

จงหา $\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+...$

ให้ o เป็นวงกลมแนบในสามเหลี่ยม ABC ซึ่งสัมผัสด้าน BC,AB,AC ที่ D,E,F ตามลำดับ DG ตั้งฉาก EF ที่ G ถ้า BE=3 CF=5 และ $\frac{EF}{GF}=\frac{m}{n}$ โดยหรม.ของ m,n=1 จงหา m+n

ให้ x เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ $2^{4x}-11(2^{3x})-2^{2x+3}+17(2^{x+2})+2^6=0 $จงหาผลบวกของ x ทั้งหมด

ให้ a,b,c,d เป็นรากที่แตกต่างกันของพหุนาม $P(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+1$ จงหา $(a^2-2)(b^2-2)(c^2-2)(d^2-2)$

กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนนับที่ทำให้ $a^2=2(b!)+2553$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $a^2-2b$

ถ้ามีคนทำเยอะ เดี๋ยวมาเพิ่มอีกครับ กลัวไม่มีใครทำ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา

30 มกราคม 2010 17:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~
เหตุผล: เพิ่มโจทย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 มกราคม 2010, 12:07
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

มาลง hint ไว้ก่อน เพราะช่วงนี้ไม่ค่อยว่าง
เฉพาะพีชกับนัมเบอร์นะครับ เรขายังไม่ได้คิด
ถ้าผิดพลาดยังไงก็ขออภัยด้วย

2. ย้าย $\frac{1}{x+1}$ ไปอีกข้างนึง จะได้ค่า x ออกมา ถ้าต้องการมั่นใจว่ามีเท่านั้นจริงๆ
ก็ลองคูณกระจายตามโจทย์ดูก็ได้ครับ เผื่อจะมีอีก

4. สิ่งที่เป็นจริงคือ a,b จะมีเครื่องหมายแบบเดียวกันไม่ได้ (เป็น + ทั้งคู่ไม่ได้ เป็น - ทั้งคู่ไม่ได้)
โดยไม่เสียนัยให้ a เป็น + b เป็น - ดูครับ

5. การที่ x จะมีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะนั้น เราจะได้ว่า
x ต้องเป็นจำนวนเฉพาะ หรือ จำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสอง หรือจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสี่หรือจำนวนเฉพาะยกกำลัง 6
.... ได้ ค่า x ออกมากี่ค่าไม่รู้ครับ (เพราะยังไม่ได้คิด) แล้วก็ทำตามที่โจทย์บอกครับ

6. มันอยู่ในรูป ซิกม่าของอะไรครับ ลองจัดรูปดูครับ ข้อนี้ไม่ยาก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 30 มกราคม 2010, 13:02
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
4. สิ่งที่เป็นจริงคือ a,b จะมีเครื่องหมายแบบเดียวกันไม่ได้ (เป็น + ทั้งคู่ไม่ได้ เป็น - ทั้งคู่ไม่ได้)
โดยไม่เสียนัยให้ a เป็น + b เป็น - ดูครับ
ข้อนี้ ผมคิดได้ 0 อ่ะครับ ถูกรึเปล่า
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 30 มกราคม 2010, 13:15
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~ View Post
จงหา x ทั้งหมดที่เป็นคำตอบของสมการ $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x^2+2}=\frac{1}{x}$
:
ข้อนี้ได้ 2 ตัวเดียวหรือเปล่าครับ???

ป.ล. เพิ่งรู้ว่าข้อสอบนี้เผยแพร่ได้ - -
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 30 มกราคม 2010, 14:40
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ข้อนี้ได้ 2 ตัวเดียวหรือเปล่าครับ???

ป.ล. เพิ่งรู้ว่าข้อสอบนี้เผยแพร่ได้ - -
ผมก็ได้ 2 ครับ แต่ไม่รู้ว่ามีตัวอื่นอีกรึเปล่า

และก็ เค้าแจกข้อสอบคืนครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 30 มกราคม 2010, 14:46
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~ View Post
ผมก็ได้ 2 ครับ แต่ไม่รู้ว่ามีตัวอื่นอีกรึเปล่า

และก็ เค้าแจกข้อสอบคืนครับ
ปีนี้เขาไม่ได้เขียนไว้ว่าห้ามเผยแพร่ เลยโพสต์ได้สินะครับ

(นึกว่าเหมือนปีที่แล้ว)

ป.ล. ทีมคุณ ~king duk kong~ ขำเรื่องอะไรกันหรอครับ (อย่าหาว่ายุ่งเรื่องชาวบ้านเลย)

ป.ล.2 ผลคงแปรผันตรงกับซาลาเปาอะครับ เลยไม่ติด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 30 มกราคม 2010, 15:03
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~ View Post
จงหา $\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+...$
คือผมได้ $\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...$ แล้วไม่รู้จะไปยังไงอ่ะครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา

30 มกราคม 2010 15:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 30 มกราคม 2010, 15:15
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

$\sum_{i = 3}^{n}\frac{n}{(n-2)!+(n-1)!+n!}=\sum_{i = 3}^{n}\frac{n}{(n-2)!n^2}
=\sum_{i = 3}^{n}\frac{1}{(n-2)!n}=\sum_{i = 3}^{n}\frac{n-1}{n!}=\sum_{i = 3}^{n}\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

30 มกราคม 2010 15:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
เหตุผล: แก้ index
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 30 มกราคม 2010, 15:55
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

งงนิดนึงอะครับ ที่ผมแยกมาได้แบบนี้

$(n-2)!+(n-1)!+n! = (n-2)!(n-1+n^2-n) --> (n-2)!(n^2-1)$

ยังไงก็ช่วยอธิบายด้วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 30 มกราคม 2010, 16:03
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

$(n-2)!+(n-1)!+n!=(n-2)(1+(n-1)+n(n-1))$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 30 มกราคม 2010, 16:09
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
$(n-2)!+(n-1)!+n!=(n-2)(1+(n-1)+n(n-1))$
ลืมตัวหน้าไป ขออภัยครับ

ช่วยโจทย์ข้อนี้ด้วยครับ

กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนนับที่ทำให้ $a^2=2(b!)+2553$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $a^2-2b$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 30 มกราคม 2010, 17:23
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ลืมตัวหน้าไป ขออภัยครับ

ช่วยโจทย์ข้อนี้ด้วยครับ

กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนนับที่ทำให้ $a^2=2(b!)+2553$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $a^2-2b$
ผมเพิ่มโจทย์นี้ และโจทย์อื่นเพิ่มแล้วนะครับ คิดไม่ออกจริงๆ ขอท่านเทพจากสำนักตั๊กม่อมาช่วยด่วนครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 30 มกราคม 2010, 17:39
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ลืมตัวหน้าไป ขออภัยครับ

ช่วยโจทย์ข้อนี้ด้วยครับ

กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนนับที่ทำให้ $a^2=2(b!)+2553$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $a^2-2b$
ได้ a = 51 b = 4

$51^2 - 2(4) = 2601-8 = 2593 $

ไม่แน่ใจนะครับ ๆ ผมจัดรูปแล้วก็ยัดลงไปเลย 55+
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 30 มกราคม 2010, 17:43
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE View Post
ลืมตัวหน้าไป ขออภัยครับ

ช่วยโจทย์ข้อนี้ด้วยครับ

กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนนับที่ทำให้ $a^2=2(b!)+2553$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $a^2-2b$
hint
พิจารณา b ตั้งแต่ 1-4 ได้ b ที่สอดคล้องมากี่ค่าไม่รู้ครับ (ยังไม่ได้คิด)
ถ้า $b\geqslant 5$ จะได้ว่า ก้อนซ้ายอยู่ในรูป 5k+3 สำหรับ k บางจำนวน
แต่ด้านขวา สามารถอยู่ในรูป 5k+3 ไม่ได้

ก็จะได้คำตอบครับ

ถ้าไม่รบกวนอะไรมากนะครับ แสกนลงเลยน่าจะดีกว่าครับ

30 มกราคม 2010 17:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 30 มกราคม 2010, 17:44
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

$a^2 = 2(b!)+2553$

$จะลงท้ายด้วย 3 เมื่อ b \succ 4 $


เนื่องจาก กำลังสอง ของผลคูณใด ๆ จะไม่ลงท้าย ด้วย 3 อย่างแน่นอน

$\therefore b = 1 , 2 ,3 , 4 $

ถ้า b = 1 จะได้ $a^2 = 2555$

$a^2 - 2b = 2553$

ถ้า b = 2 จะได้ $a^2 = 2557 $

$a^2 - 2b = 2557 - 4 = 2553 $

ถ้า b = 3 จะได้ $a^2 = 2565 $

$a^2 - 2b = 2565 - 6 = 2559 $

ถ้า b = 4 จะได้ $a^2 = 2601 $

$a^2 - 2b = 2601-8 = 2593 $

สรุปว่า มีทั้งหมด 3 ค่า ครับ 2553 2559 และ 2593 ครับ
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')

30 มกราคม 2010 17:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT,,Ant~*
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
MWIT SQUARE MMIX คusักคณิm ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 17 13 มกราคม 2010 22:03
ช่วยลง ข้อสอบ MWIT SQUARE MMIX หน่อยคับ Platootod ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 7 17 กุมภาพันธ์ 2009 10:14
การแข่งขัน MWIT SQUARE MMIX kanakon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 36 06 กุมภาพันธ์ 2009 18:36
MAGIC - SQUARE banker ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1 02 มีนาคม 2006 13:40
เรื่องของ square root ครับ Trigonometric ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 5 25 ธันวาคม 2005 15:56

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:10


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha