จำนวนเชิงซ้อนข้อนึงครับ

[butare]

ช่วยบอกวิธีคิดให้หน่อย

[nooonuii]

ใช้ polarization identity ครับ

[butare]

ใช้ทฤษฎีของเวกเตอร์ใช่ไหมครับ ขอบคุณครับ ผมก็ลืมไปว่าจำนวนเชิงซ้อนอยู่ในรูปเวกเตอร์ได้ ขอบคุณมากๆครับ

[nooonuii]

จริงๆพิสูจน์แบบเชิงซ้อนก็ได้ง่ายๆเลย เพียงแต่ผมตอบกับมือถือก็เลยไม่ได้เขียนสูตรให้ดูครับ

[กิตติ]

ทำแบบที่คุณ nooonui แนะนำ

$\left|\,z_1+z_2\right|^2=(z_1+z_2)(\bar z_1+\bar z_2 ) =\left|\,z_1\right|^2+ \left|\,z_2\right|^2+z_1\bar z_2+z_2\bar z_1$...........(1)

$\left|\,z_1-z_2\right|^2=(z_1-z_2)(\bar z_1-\bar z_2 ) =\left|\,z_1\right|^2+ \left|\,z_2\right|^2-z_1\bar z_2-z_2\bar z_1$...........(2)

(1)+(2)
$\left|\,z_1+z_2\right|^2+\left|\,z_1-z_2\right|^2=2(\left|\,z_1\right|^2+ \left|\,z_2\right|^2)$

$\left|\,z_1\right|^2+ \left|\,z_2\right|^2=\frac{1}{2} \left(\,\left|\,z_1+z_2\right|^2+\left|\,z_1-z_2\right|^2\right) $