โจทย์คนรู้จักกัน คิดเล่นๆครับ

[Onasdi]

สำหรับ $A$ ซึ่งแทนกลุ่มคน กำหนดให้ $f(A)$ แทนขนาดของกลุ่มของคนใน $A$ ที่ใหญ่ที่สุดซึ่งทุกคนในกลุ่มรู้จักกันหมด
นั่นคือ $f(A)=\max\{\,|B|: B\subset A$ และทุกคนใน $B$ รู้จักกันหมด$\}$
ถ้า $A$ เป็นกลุ่มของคนร้อยคน ซึ่งแต่ละคนรู้จักกับคนใน $A$ เป็นจำนวนเท่ากัน จงหา $f(A)$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

หมายเหตุ: ในโจทย์ถือว่าการรู้จักเป็นความสัมพันธ์สองทาง นั่นคือถ้า $x$ รู้จัก $y$ แล้ว $y$ จะรู้ัจัก $x$ [ซึ่งแปลว่า $y$ ไม่ใช่ดารานั่นเอง]