สมาคม ม.ต้น ปี50 ข้อ 13

jabza · #1 20 พฤศจิกายน 2007, 12:43

ขอ้13.ให้x เป็นจำนวนจริงบวกy เป็นจำนวนเต็มเป็นตำตอบสมการดังนี้ 3x^2+4y^2-6xy+3x+3y=100, 4x^2-3y^2-8xy+4x-y=-50, จงหา x และ y เท่ากับเท่าใด. ช่วยHintด้วย. ผมคิดทั้งวันไม่ได้.

M@gpie · #2 20 พฤศจิกายน 2007, 13:18

ไม่ได้จำโจทย์มาผิดใช่ไหมครับ เพราะ ผมลองกำจัดเทอมที่เป็น $xy$ ออกไปครับ แต่ได้ว่า $y$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม ??

หยินหยาง · #3 20 พฤศจิกายน 2007, 14:42

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza

ขอ้13.ให้x เป็นจำนวนจริงบวกy เป็นจำนวนเต็มเป็นตำตอบสมการดังนี้ 3x^2+4y^2-6xy+3x+3y=100, 4x^2-3y^2-8xy+4x-y=50, จงหา x และ y เท่ากับเท่าใด. ช่วยHintด้วย. ผมคิดทั้งวันไม่ได้.

ลองเอา 4 คูณสมการแรก และเอา 3 คูณสมการที่สอง แล้วจับมาลบกัน จะสามารถหา y ได้ ต่อจากนั้นไม่น่าจะมีปัญหาแล้วนะครับ

jabza · #4 20 พฤศจิกายน 2007, 18:31

ขอขอบคุณพื่หยินหยาง.ผมทำได้y=-5,x=-11+sqrt141/2