|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์จากค่าย Olympic
จงพิสูจน์ว่า
ถ้า f(a) congruence กับ k(mod m) แล้ว f(a+tm) congruence กับ k(mod m) f(a) เป็นฟังก์ชันพหุนาม สปส.เป็นจำนวนเต็มนะ ข้อนี้ ค่ายหาดใหญ่ทั้งค่ายคิดได้ไม่ถึง 7 คน
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย 29 ธันวาคม 2001 09:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ alpha |
#2
|
|||
|
|||
a นี่เป็นค่าคงที่หรือตัวแปรครับ
|
#3
|
|||
|
|||
ค่ายโอลิมปิคไหนอ่ะน้อง สอวน. รึเปล่า เดี๋ยวนี้รู้สึกสับสนเพราะบางคนจะเรียก สอวน. ว่าโอลิมปิคหรือไม่ก็มีโครงการ มีค่ายต่างๆเพิ่มขึ้นมามากมาย แต่ค่ายโอลิมปิคจริงๆ จะเป็นของ สสวท. เข้าค่ายกันที่ สสวท. ดิ คือรู้สึกจะสับสนกันบ่อย ชักจะงง มันต่างกันพอสมควรนะ ลองตอบให้เคลียร์หน่อย แต่ก็เอาเหอะจะทำโจทย์ให้
ข้อนี้ f(x) น่าจะเป็นพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มมากกว่านะ ให้ f(x) = [:Sum]cixi เมื่อ i = 0,1,2,...,n โดย ci ฮ Z ได้ f(a+tm) - f(a) = [:Sum]ci[(a+tm)i -(a)i เมื่อ i = 0,1,...,n จะเห็นว่าพจน์ c0 จะหายไป แล้ว (a+tm) - (a) จะหาร (a+tm))i - (a))i ลงตัวทุก i = 1,2,...,n จึงได้ tm หาร f(a+tm) - f(a) ลงตัว นั่นคือ f(a) บ f(a+tm) (mod m) |
#4
|
|||
|
|||
เห็นโจทย์แล้วรู้สึกว่าทำไมค่ายของสอวน.มันต่างกับสสวท.มากจังเลย
|
#5
|
|||
|
|||
โทษนะครับที่บอกชนิดฟังก์ชันผิด จริงๆ แล้วเป็นฟังก์ชันพหุนาม สปส.เป็นจำนวนเต็ม แล้วถ้าเป็นไปได้ ช่วยเขียนคำตอบด้วย UBB Code ให้ด้วยนะครับ (จะได้อ่านรู้เรื่องง่ายขึ้น)
คำว่า Congruence นั้น ใช้สัญลักษณ์การเท่ากันทุก ประการแทนก็ได้ (มันจะเป็นขีดตรง 3 ขีด แนวนนอน แต่รู้สึกว่า UBB Code จะไม่มี) แต่ถ้าจะใช้เครื่องหมายอื่น กรุณาระบุด้วยนะครับว่าหมายถึงคเรื่องหมาย Congruence
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย |
#6
|
|||
|
|||
คือก็ใช้ UBB code นะ แต่มันไม่ออกมาเป็นรูปที่ต้องการง่ะ งงเหมือนกัน ไอ้ S คือสัญลักษณ์ ซิกมา ฮ คือสัญลักษณ์เป็นสมาชิก บ คือสัญลักษณ์คอนกรูเอนซ์
|
#7
|
|||
|
|||
ก็ คุณ TripleSix ไม่สมัครเป็นสมาชิกทีนี่นา
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย |
#8
|
||||
|
||||
ใช่ครับ
รู้กันซักทีซิครับว่า ถ้าไม่เป็นสมาชิกสัญลักษณ์ ตัวประหลาด ๆ มันจะใช้ไม่ได้ |
#9
|
|||
|
|||
อ่านแล้วก็งง ทำไม f(a)บf(a+tm)(mod m)
แล้วเราสรุปได้ด้วยหรือว่า f(a+tm)บk(modm) อยากให้ช่วยอธิบายต่อนะครับ โจทย์ให้พิสูจน์ว่า f(a+tm)บk(modm) นะครับ ไม่ใช่ f(a)บf(a+tm)(mod m)
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย |
#10
|
|||
|
|||
Because f(a) is a polynomial function therefore it can be written
in the form f(a) = bnan+bn-1an-1+. . .+b1a+b0 where b0, . . . , bn are integers Consider the term fi(a) = biai where 0 ฃi ฃn fi(a+tm) = bi(a+tm)i = bi(ai+iC1ai-1m+. . . + mi) = biai+bi(iC1ai-1m+. . . + mi) = biai+bim(iC1ai-1+. . . + mi-1) fi(a+tm) = biai+mPi(a) when Pi(a) = bi(iC1ai-1+. . . + mi-1) Therefore f(a+tm) = Sfi(a) + mSPi(a) because Sfi(a) = f(a) and mSPi(a) is divisible by m f(a+tm) = f(a)+mG(a) when G(a) = SPi(a) f(a+tm)mod m บ [f(a)+mG(a)]mod m f(a+tm)mod m บ f(a)mod m+mG(a)mod m f(a+tm)mod m บ f(a)mod m f(a+tm)mod m บ k mod m 17 กุมภาพันธ์ 2002 23:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Penpen |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ใครเคยเป็นเด็กค่าย Olympic เลขมั่ง | alpha | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 26 มกราคม 2002 16:51 |
Olympic | math | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 30 พฤษภาคม 2001 17:24 |
|
|