ฝึกอินทิเกรตกัน

[JamesCoe#18]

ข้อที่ำพี่เอาลงจะได้ $\int tanhx$
ตอบ $ln|coshx|+C$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

พี่ครับ ผมคิดถูกหรือเปล่าครับ?
ปล.ไปก่อนนะครับ บายครับ
ปล.2. เล่นกันอยู่2คนเหอๆ

ที่ทำก็ถูกนะคับแต่สามารถจัดได้หลายรูปแบบ

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JamesCoe#18

ที่ทำก็ถูกนะคับแต่สามารถจัดได้หลายรูปแบบ

ขอบคุณครับ
ปล.ยังไม่เรียน Hyperbolic function นะครับอิอิ

[JamesCoe#18]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ขอบคุณครับ
ปล.ยังไม่เรียน Hyperbolic function นะครับอิอิ

เป็นเนื้อหาเรียนตอนปี 1 ไม่มีอะไรมากหรอกคับ หุหุ

[[SIL]]

คุยกันเร็วจริงครับ 10 หน้าแล้ว ไม่ทันเหตุการณ์เลยผม รบกวนรวบรวมโจทย์+เพิ่มโจทย์ มาไว้ความคิดเห็นเดียวจะดีไม่ใช่น้อยครับ
ปล. เดี๋ยวพรุ่งนี้นี้จะเอาโจทย์มาลงใหม่ให้นะครับ เอาแบบคัดมา

[JamesCoe#18]

จัดให้คับ

$\int\frac{dx}{cosec2x-cot2x}dx$

$\int\frac{dx}{1-cos3x}dx$

$\int(sec4x-1)^2dx$

$\int sin7xcos5xdx$

$\int\frac{e^xdx}{\sqrt{1-e^{2x}}dx}$

$\int\frac{x^2}{\sqrt{4-x^2}}dx$

$\int\frac{dx}{\sqrt{x}(1+x)dx}$

$\int\frac{2x^3-6x^2+8x}{x^2+4}dx$

$\int\frac{2-x}{4x^2+4x-3}dx$

$\int arxtanxdx$

$\int\frac{3x^4+3x^3-5x^2+x-1}{x^2+x-2}dx$

ไว้จะมาเพิ่มอีกคับ

[Ne[S]zA]

$$\int \arctan x dx = x\arctan x-\frac{1}{2}\ln (x^2+1) +c$$
ปล.ค่อยมาคิดต่อครับ พอดีไม่ค่อยว่าง

[[SIL]]

คุณ JamesCoe#18 รบกวนตรวจทีครับ
$1. ln|\sqrt{2}sinx|+c$
$2. \frac{1}{3}(cot3x+cosec3x)+c$
$3. \frac{tan4x}{4}+x+\frac{1}{2}ln|sec4x-tan4x|+c$
$4. \frac{sin^27x}{14}+c$
$5. \frac{1}{2}ln\frac{1}{\sqrt{1-e^{2x}}}+c$
$6. 4ln\frac{2}{\sqrt{4-x^2}}-\frac{x^2}{2}+c$
$7. \frac{2\sqrt{x}}{1+x}+c$
$8. x^2-6x+\frac{1}{2}ln|\frac{x}{2}|+c$
$9. \frac{1}{4}(\frac{3}{8}ln|\frac{2x-1}{2x+3}|-ln|2x+3|)+c$
$10. arctanx\cdot(1+x^2)-x+c$
$11. x^2+x+\frac{1}{3}ln|\frac{x-1}{x+2}|+c$

[Ne[S]zA]

ข้อ5)ผมได้
$$-\arcsin \sqrt{1-e^{2x}} +c$$
ปล.แทนค่าตรีโกณไม่เป็น ใช้สูตรเลยอิๆ

[JamesCoe#18]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

คุณ JamesCoe#18 รบกวนตรวจทีครับ
$1. ln|\sqrt{2}sinx|+c$
$2. \frac{1}{3}(cot3x+cosec3x)+c$
$3. \frac{tan4x}{4}+x+\frac{1}{2}ln|sec4x-tan4x|+c$
$4. \frac{sin^27x}{14}+c$
$5. \frac{1}{2}ln\frac{1}{\sqrt{1-e^{2x}}}+c$
$6. 4ln\frac{2}{\sqrt{4-x^2}}-\frac{x^2}{2}+c$
$7. \frac{2\sqrt{x}}{1+x}+c$
$8. x^2-6x+\frac{1}{2}ln|\frac{x}{2}|+c$
$9. \frac{1}{4}(\frac{3}{8}ln|\frac{2x-1}{2x+3}|-ln|2x+3|)+c$
$10. arctanx\cdot(1+x^2)-x+c$
$11. x^2+x+\frac{1}{3}ln|\frac{x-1}{x+2}|+c$

ลองดูอีกทีนะคับยังไม่มีข้อถูกคับ

[JamesCoe#18]

ช่วยลงวิธีทำด้วยนะคับจะได้ตรวจได้สะดวก

[JamesCoe#18]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ข้อ5)ผมได้
$$-\arcsin \sqrt{1-e^{2x}} +c$$
ปล.แทนค่าตรีโกณไม่เป็น ใช้สูตรเลยอิๆ

เหมือนจะยังไม่ใช่นะคับ

[JamesCoe#18]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

$$\int \arctan x dx = x\arctan x-\frac{1}{2}\ln (x^2+1) +c$$
ปล.ค่อยมาคิดต่อครับ พอดีไม่ค่อยว่าง

ถูกต้องนะคับ

[Ne[S]zA]

ข้อ11)
$$\int 3x^2+1 + \frac{1}{x^2+x-2} dx=\int 3x^2+1 dx + \int \frac{1}{x-2} dx -\int \frac{1}{x-1} dx$$
$$=\int 3x^2+1 dx + \int \frac{1}{x-2} d(x-2) -\int \frac{1}{x-1} d(x-1)$$
$$=\frac{3x^3}{3} + x + \ln |x-2| - \ln |x-1| +c$$
$$=x^3+x+\ln |\frac{x-2}{x-1}|+c$$
ถูกไหมครับ

[JamesCoe#18]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ข้อ11)
$$\int 3x^2+1 + \frac{1}{x^2+x-2} dx=\int 3x^2+1 dx + \int \frac{1}{x-2} dx -\int \frac{1}{x-1} dx$$
$$=\int 3x^2+1 dx + \int \frac{1}{x-2} d(x-2) -\int \frac{1}{x-1} d(x-1)$$
$$=\frac{3x^3}{3} + x + \ln |x-2| - \ln |x-1| +c$$
$$=x^3+x+\ln |\frac{x-2}{x-1}|+c$$
ถูกไหมครับ

ถูกอีกแล้วนะคับ

[JamesCoe#18]

คุณ [SIL] เอาโจทย์ลงให้ทำมั้งนะคับ ^^