Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 16 เมษายน 2012, 14:08
MathTq MathTq ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 49
MathTq is on a distinguished road
Default พีชครับ ช่วยหน่อยครับ

$ 2(\sqrt{a-1} + 2\sqrt{b-4} + 3\sqrt{(c-9)} + 4\sqrt{d-16}) = a+b+c+d $
จงหาค่าของ $ a+b+c+d $

คิดไม่ออกอะครับช่วยทีนะครับ คงจะมีหลายคำตอบ ไม่รู้โจทย์กำหนดอะไรมายังไง เดาว่าคงเป็นค่า $ a+b+c+d $ ที่เป็นจำนวนจริง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 16 เมษายน 2012, 14:56
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

$$2(\sqrt{a-1}+2\sqrt{b-4}+3\sqrt{c-9}+4\sqrt{d-16})=a+b+c+d$$
$$2\sqrt{a-1}+4\sqrt{b-4}+6\sqrt{c-9}+8\sqrt{d-16}=a+b+c+d$$
$$(a-2\sqrt{a-1})+(b-4\sqrt{b-4})+(c-6\sqrt{c-9})+(d-8\sqrt{d-16})=0$$
$$(\sqrt{a-1}-1)^2+(\sqrt{b-4}-2)^2+(\sqrt{c-9}-3)^2+(\sqrt{d-16}-4)^2=0$$
$$a=2,b=8,c=18,d=32$$
$$a+b+c+d=60$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

16 เมษายน 2012 14:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 16 เมษายน 2012, 18:49
MathTq MathTq ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 49
MathTq is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ ^ ^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 19 เมษายน 2012, 20:25
ClaudeZ ClaudeZ ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 เมษายน 2012
ข้อความ: 15
ClaudeZ is on a distinguished road
Default

สงสัยนิดอะครับจากความเห็น #2 อยากรู้ว่าถ้าในแต่ละวงเล็บไม่ใช่ 0 แต่มันเป็นตัวเลขอื่นแล้วหักล้างกันเหลือ 0 เป็นไปได้มั้ยครับ

แล้วก็จากบรรทัดที่ 3 มาบรรทัดที่ 4 อยากรู้ว่าทำไมจาก (a−2√a−1) ถึงกลายเป็น (√a−1−1)^2 ได้อะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 19 เมษายน 2012, 22:01
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ClaudeZ View Post
สงสัยนิดอะครับจากความเห็น #2 อยากรู้ว่าถ้าในแต่ละวงเล็บไม่ใช่ 0 แต่มันเป็นตัวเลขอื่นแล้วหักล้างกันเหลือ 0 เป็นไปได้มั้ยครับ
เป็นไปไม่ได้ครับ เพราะแต่ละตัวเป็นบวกทั้งหมดครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ClaudeZ View Post
แล้วก็จากบรรทัดที่ 3 มาบรรทัดที่ 4 อยากรู้ว่าทำไมจาก $(a−2\sqrt{a−1})$ ถึงกลายเป็น $(\sqrt{a−1}−1)^2$ ได้อะครับ
ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์โดยมอง $2\sqrt{a-1}$ เป็นพจน์กลางครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 19 เมษายน 2012, 23:44
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

#4
$n^2\geqslant 0$

ถ้ามีพจน์นึง ไม่เท่ากับ 0 ถึงแม้พจน์อื่นจะเป็น 0 ก็รวมกันแล้วเกิน 0 อยู่ดี

แต่ถ้าไม่มีพจน์ใดเป็น 0 รวมกันเกิน 0 แน่นอน
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 22 เมษายน 2012, 21:41
ปากกาเซียน's Avatar
ปากกาเซียน ปากกาเซียน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2011
ข้อความ: 227
ปากกาเซียน is on a distinguished road
Default

จริงๆถ้าเชิงซ้อน $x^2<0$ ได้ครับ
__________________
I'm god of mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:45


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha