ข้อสอบ สอวน ศูนย์ มช ปี 2554

[Metamorphosis]

(7+6+5)/2 = 9

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

อีกสักข้อ ไม่รู้ว่ามีอะไรตกหล่นรึเปล่า - -

นายคนหนึ่งไปเที่ยวพัทยาตอนปิดเทอม เขาสังเกตได้ว่า

1. มีฝนตก 7 วัน

2.ถ้าฝนตกตอนเช้าแล้ว ตอนเย็นจะไม่ตกอีก

3.ฝนไม่ตกตอนเช้า 6 วัน

4.ฝนไม่ตกตอนเย็น 5 วัน

ถามว่านายคนนี้เนี่ยไปเที่ยวกี่วัน = = (อาจสลับจำนวนวันระหว่าง ข้อ 3 กับ 4)

จำได้แค่ว่าคิดออกมาได้ 9 วัน

อีกข้อประมาณว่ามีสี 4 สี จะใช้ทาบ้าน 4 หลัง ที่มีทางเชื่อมกันเป็นแบบวงแหวน

(ประมาณ cyclobutane) ความน่าจะเป็นที่จะทาสีโดยที่บ้านที่มีทางเดินเชื่อมต่อกันเป็นคนละสีกัน = ?

คิดได้ 27/64 ไม่รู้ถูกเปล่า 55+

ปล.สำนวนของโจทย์อาจจะไม่เหมือนเดิม

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=98604

[SolitudE]

ให้ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกสองหลักจำนวนหนึ่ง ซึ่งถ้า $n$ บวกด้วย 45 แล้วจะได้เป็นจำนวนที่เกิดจากการสลับเลขโดดระหว่างหลักหน่วยกับหลักสิบแล้ว $n$ คือ ?

ปล.ที่นึกออกจริงๆคงมีเพียงเท่านี้ ที่เหลืออาจจะต้องรอคนอื่น

[Metamorphosis]

38

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

อีกสักข้อ ไม่รู้ว่ามีอะไรตกหล่นรึเปล่า - -

นายคนหนึ่งไปเที่ยวพัทยาตอนปิดเทอม เขาสังเกตได้ว่า

1. มีฝนตก 7 วัน

2.ถ้าฝนตกตอนเช้าแล้ว ตอนเย็นจะไม่ตกอีก

3.ฝนไม่ตกตอนเช้า 6 วัน

4.ฝนไม่ตกตอนเย็น 5 วัน

ถามว่านายคนนี้เนี่ยไปเที่ยวกี่วัน = = (อาจสลับจำนวนวันระหว่าง ข้อ 3 กับ 4)

จำได้แค่ว่าคิดออกมาได้ 9 วัน

ไปเที่ยว x วัน

ฝนตกเช้า x - 6 วัน

ฝนตกเย็น x - 5 วัน

( x - 6 ) + ( x - 5) = 7

x = 9 วัน

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ให้ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกสองหลักจำนวนหนึ่ง ซึ่งถ้า $n$ บวกด้วย 45 แล้วจะได้เป็นจำนวนที่เกิดจากการสลับเลขโดดระหว่างหลักหน่วยกับหลักสิบแล้ว $n$ คือ ?

ปล.ที่นึกออกจริงๆคงมีเพียงเท่านี้ ที่เหลืออาจจะต้องรอคนอื่น

16 + 45 = 61
27 + 45 = 72
38 + 45 = 83
49 + 45 = 94

[Metamorphosis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

16 + 45 = 61
27 + 45 = 72
38 + 45 = 83
49 + 45 = 94

ที่จริงคำตอบคือ 38 ครับ
โจทย์ไม่ครบครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ให้ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกสองหลักจำนวนหนึ่ง ซึ่งถ้า $n$ บวกด้วย 45 แล้วจะได้เป็นจำนวนที่เกิดจากการสลับเลขโดดระหว่างหลักหน่วยกับหลักสิบแล้ว $n$ คือ ?

ปล.ที่นึกออกจริงๆคงมีเพียงเท่านี้ ที่เหลืออาจจะต้องรอคนอื่น

ให้ n = 10x + y โดย 0 < x < 10 และ 0 < y < 10

10x + y + 45 = 10y + x

45 = 9y - 9x

5 = y - x

จะได้

n = 16, 27, 38, 49

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

#7
แล้วถ้าผมเลือก $a=0, b=1, c = 2^{2554}-1$ หรือ $a=1, b=2, c=-(2^{2554})^2-1$ ผมจะตอบถูกมั้ยครับ

อย่างที่คุณ หยินหยาง ว่ามาแหละครับ

พลาดแล้ว :'(

[ZunShinE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

ให้ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกสองหลักจำนวนหนึ่ง ซึ่งถ้า $n$ บวกด้วย 45 แล้วจะได้เป็นจำนวนที่เกิดจากการสลับเลขโดดระหว่างหลักหน่วยกับหลักสิบแล้ว $n$ คือ ?

ปล.ที่นึกออกจริงๆคงมีเพียงเท่านี้ ที่เหลืออาจจะต้องรอคนอื่น

เติมโจทย์ให้นะครับ ..

แล้ว เลขโดดของทั้ง2หลักนั้น มีผลรวม = 11 ครับผม

[ZunShinE]

มีอีกข้อนึงครับ ผมได้ออกมา เลขไม่สวยมากๆ

สระน้ำทรงกระบอก มีเส้นผ่าน ศก. 34 m นำเชือกยาว 20 m ขึงจากขอบสระไปยังอีกจุดหนึ่ง อยากทราบว่า จุดศูนย์กลางเส้นเชือกอยู่ห่างจากจุด ศก. ของ ก้นสระ เท่าใด เมื่อ สระลึก 15m

[[G]enerate]

ให้ $A = \left\{\,a \left|\,\right.y = ax ไม่ตัดกับ y = \frac{1}{x} \right\} $
$B = \left\{\,b \left|\,\right.y = x + b ตัดกับ x^2+y^2 = 1 \right\} $
$A \cap B = \left[\,a,b\right]$ ค่าของ $a และ b$ เท่ากับเท่าใดบ้าง

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZunShinE

มีอีกข้อนึงครับ ผมได้ออกมา เลขไม่สวยมากๆ

สระน้ำทรงกระบอก มีเส้นผ่าน ศก. 34 m นำเชือกยาว 20 m ขึงจากขอบสระไปยังอีกจุดหนึ่ง อยากทราบว่า จุดศูนย์กลางเส้นเชือกอยู่ห่างจากจุด ศก. ของ ก้นสระ เท่าใด เมื่อ สระลึก 15m

$AB^2 = 17^2 - 10^2 = 189$

$BO^2 = 189 + 15^2 = 414$

$BO = 3\sqrt{46} \ $เมตร

[Metamorphosis]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [G]enerate

ให้ $A = \left\{\,a \left|\,\right.y = ax ไม่ตัดกับ y = \frac{1}{x} \right\} $
$B = \left\{\,b \left|\,\right.y = x + b ตัดกับ x^2+y^2 = 1 \right\} $
$A \cap B = \left[\,a,b\right]$ ค่าของ $a และ b$ เท่ากับเท่าใดบ้าง

$a = -\sqrt{2},b=0$

[[G]enerate]

จงหาค่า $a$ ที่ทำให้ $ax+\frac{1}{x} = 3$ มีำคำตอบเป็นจำนวนจริงเพียงค่าเดียว