คณิต(ศาสตร์)คิดข้ามวัน คืนละข้อ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

27/8/52
ให้$a=\sqrt[3]{3} และ b =\sqrt{2} $ ข้อใดต่อไปนี้ถูก

ก.a<b
ข.a+b <2.85
ค.$a^6+b>10.42 $
ง.$a^3+b^2>2b\sqrt{3} $

ให้ $a^3=3 $ และ $b^3 =2\sqrt{2} $

$ 3 > 2\sqrt{2} ---> a^3 > b^3 ----> a > b $ ข้อ ก. จึงผิด

$a=\sqrt[3]{3} \ \ \ a =1.44 \ \ \ b = \sqrt{2} \ \ b =1.41 \ \ \ \ \ a+b = 2.85 $ ข้อ ข. ก็ผิด


$a^6 = ((\sqrt[3]{3})^3)^2 = 3^2 = 9$ และ $\sqrt{2} =1.41$ ข้อ ค. ก็ผิด


$a^3 = 3 \ \ \ b^2 = 2 \ \ \ 2b\sqrt{3} = 2\sqrt{6} = 2\times 2.45=4.9 \ \ $ ข้อ ง. ถูก

[คusักคณิm]

28/8/52
เมื่อตัดกระดาษกรวยกลมตรงรูปหนึ่งตามแนวสูงเอียงแล้วคลี่ออก จะได้รูปครึ่งวงกลมพอดี
มุมระหว่างสูงเอียง และแกนของกรวยนี้มีขนาดเท่ากับ_______
29/8/52
จงหาค่าของ $1 \times 2 − 2 \times 3 + 3 \times 4 − 4 \times 5 + 5 \times 6 − 6 \times 7 + .....+ 2005 \times 2006$
30/8/52
กำหนดให้ $x : y : z = 2 : 3 : 1$ และ $x + 2y + 3z = 22$
แล้ว 3x + 5y − 4z มีค่าเท่าใด
31/8/52
นาย ก นำน้ำส้มที่มีความเข้มข้น 48 % มาเทผสมกับน้ำส้มชนิดเดียวกัน แต่เข้มข้น 80 % เสร็จแล้วเติม
น้ำเพิ่มเข้าไปอีก 2 ลิตร จะได้น้ำส้มที่มีความเข้มข้น 40 % จำนวน 10 ลิตร
อยากทราบว่า เขาเทน้ำส้มที่มีความเข้มข้น 48 % ผสมลงไปกี่มิลลิลิตร

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

31/8/52
นาย ก นำน้ำส้มที่มีความเข้มข้น 48 % มาเทผสมกับน้ำส้มชนิดเดียวกัน แต่เข้มข้น 80 % เสร็จแล้วเติม
น้ำเพิ่มเข้าไปอีก 2 ลิตร จะได้น้ำส้มที่มีความเข้มข้น 40 % จำนวน 10 ลิตร
อยากทราบว่า เขาเทน้ำส้มที่มีความเข้มข้น 48 % ผสมลงไปกี่มิลลิลิตร

ให้ น้ำส้มที่มีความเข้มข้น 48 % = $x$ ลิตร, น้ำ 2 ลิตร, 80% = 8-x ลิตร


สมการ
เนื้อส้มใน 48% + เนื้อส้มในน้ำ + เนื้อส้ม 80 % = เนื้อส้มใน 40%

$\frac{48}{100} x + 0 + \frac{80}{100}(8-x) = \frac{40}{100}\times 10$

ทำไปทำมา $x=7.5$ ลิตร

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

30/8/52
กำหนดให้ $x : y : z = 2 : 3 : 1$ และ $x + 2y + 3z = 22$
แล้ว 3x + 5y − 4z มีค่าเท่าใด

$x=2k \ \ \ y=3k \ \ \ z = k$

$x + 2y + 3z = 22$ ------> $(2k) + 2(3k) + 3(k) = 22$

$k=2 $ ---> $x=4 \ \ \ y = 6 \ \ \ z = 2$

$3x + 5y − 4z = 12 + 30 - 8 = 34$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

28/8/52
เมื่อตัดกระดาษกรวยกลมตรงรูปหนึ่งตามแนวสูงเอียงแล้วคลี่ออก จะได้รูปครึ่งวงกลมพอดี
มุมระหว่างสูงเอียง และแกนของกรวยนี้มีขนาดเท่ากับ_______

$2 \pi r_1 = \pi r_2$

$\dfrac{r_1}{r_2} = \dfrac{1}{2}$

[Onasdi]

สุขสันต์วันเกิดคุณ banker ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

29/8/52
จงหาค่าของ $1 \times 2 - 2 \times 3 + 3 \times 4 - 4 \times 5 + 5 \times 6 - 6 \times 7 + .....+ 2005 \times 2006$

$1 \times 2 - 2 \times 3 + 3 \times 4 - 4 \times 5 + 5 \times 6 - 6 \times 7 +\dots + 2005\times 2006$
$=2(1-3)+4(3-5)+\dots+2004(2003-2005)+2005\times 2006$
$=-4(1+2+\dots+1002)+2005\times 2006$
$=-2\times 1002\times 1003+2005\times 2006$
$=(-1002+ 2005)2006$
$=1003\times 2006$
$=2012018$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi

สุขสันต์วันเกิดคุณ banker ครับ

ขอบคุณครับ


แก่ไปอีกปี

[fusemwit]

โจทย์ดีมากเรยอ่าๆ

ขอบคุนมากๆ

[คuรักlaข]

ขอโทษครับโพสผิด แต่เอาโจทย์แปะไว้ซักข้อละกัน

$x^2-xy+y^2=57$ และ $x-y+1=0$ แล้ว
จงหา $(x+y)^2$

[~king duk kong~]

ได้ 225 ป่ะครับ

[คuรักlaข]

ถูกต้องครับ
รบกวนแสดงวิธีคิด ให้ด้วยครับ
เผื่อคนที่ไม่รู้วิธีทำครับ

[~king duk kong~]

อ่อ..ได้ครับ
จาก x-y+1=0 ได้ x-y=-1 และ x=y-1
$x^2-xy+y^2=57$
$x(x-y)+y^2=57$
$y^2-x=57$
$y^2-y+1=57$
และก็ไปเรื่อยๆครับ (ขี้เกียจพิมพ์อ่ะ)

[Kaito KunG]

$x−y+1=0$
$x-y=-1$
$x^2-2xy+y^2=1-----(1)$
$x^2−xy+y^2=57 ----(2)$
$(2)-(1): xy= 56,x^2−xy+y^2 +3xy=57+168$
$(x+y)^2=225$

[คusักคณิm]

ปลุกๆๆๆกระทู้สักหน่อย

[Kaito KunG]

1.50
2.5500
3.5500
4.3072
5.1314000