Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 01 มกราคม 2005, 00:20
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

พอผมได้ชุดเดียวแล้วก็ลืมนึกว่าอาจจะมีชุดอื่นอีก ..สะเพร่าจริงๆ ผมนี่
ผมอยากทราบ computer serch ของคุณ warut น่ะครับ
ใช่เขียนโปรแกรมเอง พวก C Pascal อะไรหรือเปล่าครับ
หรือใช้โปรแกรมช่วยเช่น Mathlab MathCAD Maple ครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 01 มกราคม 2005, 00:34
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

...
โพสต์ที่แล้วยังเป็น สมาชิกใหม่อยู่เลยครับ
พอโพสต์ถัดมา กลายเป้น สมาชิกอาวุโส ซะแล้วครับ

..นับกันที่โพสต์หรอคับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 01 มกราคม 2005, 03:28
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

ดีใจด้วยครับคุณ R-Tummykung de Lamar ที่ได้เป็นสมาชิกอาวุโสแล้ว

ผมเขียนบนโปรแกรมช่วยอันหนึ่งซึ่งปัจจุบันนี้ล้าสมัย ไม่มีใครใช้กันแล้ว เลยไม่อยาก
แนะนำให้เอาไปใช้ครับ ถ้าจะหัดใช้โปรแกรมช่วยก็ใช้พวกที่ทันสมัยอย่าง Mathematica
หรือ Maple ไปเลยดีกว่าครับ สำหรับโจทย์ง่ายๆอย่างนี้จะเขียนโปรแกรมด้วยอะไร
ก็คงไม่ต่างกันเท่าไหร่นัก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 04 มกราคม 2005, 21:49
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ข้อ 21 ตอนที่ 2
จากรูป ลากจุด M ลงมาตรง ๆ ที่ฐานสามเหลี่ยม สมมติว่าลงมาที่จุด G จะได้ว่าเส้นตรง MG มีความยาวเท่ากับครึ่งหนึ่งของ ส่วนสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านละ 2 หน่วย

ส่วนสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าดังกล่าวมีค่าเท่ากับ \(2sin 60^\circ \) ดังนั้น เส้นตรง \(MG = \frac{1}{2}2sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

แต่ \(NG = FB = 2\) (ส่วนสูงตามโจทย์) ดังนั้นใน สามเหลี่ยม MGN โดย ทบ. พิทากอรัส ก็จะได้ว่า \(MN = \sqrt{MG^2 + GN^2} = \sqrt{\frac{3}{4} + 4} =\frac{\sqrt{19}}{2}\)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 05 มกราคม 2005, 00:25
Alberta Alberta ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2005
ข้อความ: 90
Alberta is on a distinguished road
Post

ตอนแรกลาก AC ครับ
จาก PA = PC และ PB = PC จึงสรุปได้ว่า PA = PB ครับ
ดังนั้นจะได้ สามเหลี่ยมPBC สามเหลี่ยม PAB สามเหลี่ยม PAC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วครับ
จาก สามเหลี่ยมPAC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ PAC = PCA =72
จาก มุม BCP = 80 จะได้ มุม BPC = 20 จาก มุมAPC = 36 ดังนั้น มุมAPB = 16
จาก สามเหลี่ยม PABเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ PAB = 82
จาก PAC =72 และ PAB = 82 ดังนั้น BAC = 10
จะได้ PAC = 72 BAC = 10 ดังนั้นจากสมบัติเส้นตรงจะได้ มุมxมีค่า = 180-72-10 = 98
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 05 มกราคม 2005, 18:26
Eddie's Avatar
Eddie Eddie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 146
Eddie is on a distinguished road
Cool


ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 05 มกราคม 2005, 18:39
Eddie's Avatar
Eddie Eddie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 146
Eddie is on a distinguished road
Smile


ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 05 มกราคม 2005, 19:05
Eddie's Avatar
Eddie Eddie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 146
Eddie is on a distinguished road
Talking


ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 05 มกราคม 2005, 19:18
Eddie's Avatar
Eddie Eddie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 146
Eddie is on a distinguished road
Talking


ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 06 มกราคม 2005, 20:11
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

ข้อ 22 ตอนที่ 2
จากรูปจะเห็นได้ว่า AB = BC = CA นั่นคือ D เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งมีสูตรของพื้นที่เป็น \( \frac{\sqrt{3}}{4}ด้าน^2 \)
\ \( \frac{\sqrt{3}}{4}ด้าน^2 = 4\sqrt{3}\) ด้าน = 4 = BC

แต่โดย ทบ. พิทากอรัส \( BC^2 = x^2 + x^2 \) เมื่อ x = ความยาวด้านของลูกบาศก์
\ \( 2x^2 = 16 \Rightarrow x = \sqrt{8} \Rightarrow x^3 = 8\sqrt{8} = 16\sqrt{2} \)

06 มกราคม 2005 20:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 09 มกราคม 2005, 21:29
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Post

ข้อ 24 ตอนที่ 2
142 = 196, 22 = 4 ดังนั้นจัตุรัสรูปใหญ่ยาว 14, เล็กยาว 2, รัศมีวงใหญ่ 7, วงเล็ก 1

สร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา จะได้ว่ามีด้านประกอบทั้งสองเป็น 7 + 1 = 8 และ 7 - 1 = 6 หน่วย ตามลำดับ โดย ทบ. พิทากอรัส จึงได้ว่า AB2 = 82 + 62 = 100 AB = 10
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 09 มกราคม 2005, 22:41
bbcbbc bbcbbc ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 9
bbcbbc is on a distinguished road
Post

ขอเฉลยข้อ 14 ตอนที่1 อีกวิธีให้พิจารณาใช้ความรู้แบบเด็ก ม.3

จากรูปลากRS จะได้ว่ามุม PSR = มุมRPQ ,มุมRSQ =มุม PQR เพราะว่า สามเหลี่ยมแนบในวงกลม มุมที่เส้นสัมผ้สกับคอร์ด เท่ากับมุมภายในสามเหลี่ยมที่อยู่ตรงข้าม ดังนั้น มุมPSQ =มุมRPQ +มุม PQR = 180- มุมPRQ = 180-130 =50
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 10 มกราคม 2005, 01:44
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

ชอเฉลยข้อ 22 ครับ
ให้แต่ละด้าน(ของลูกบาศก์)ยาว x ครับ
จะได้ เส้นของรูปสามเหลี่ยมทั้งสามเส้นยาว2x ซม.
ตั้งเป็นสมการจะได้ว่า
\[ \frac{\sqrt{3}}{4}2x^{2}= 4\sqrt{3}\]
\[ x^{2}= \frac{(4\sqrt{3})(4)}{(2)(\sqrt{3})}\]
\ x = 22
ปริมาตรคือ (22)3 = 162 ตร.ซม.ครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 10 มกราคม 2005, 02:02
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

ช้อ 25 ตอนที่ 2 ครับ ได้ l = 6sec2q ครับ(ไม่ค่อยแน่ใจ)
แก้สมการ แล้วก็ เอกลักษณ์นิดหน่อยครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 12 มกราคม 2005, 17:52
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

ข้อ 25 ตอนที่ 2 ให้ความยาวกระดาษเป็น x
จากรูปข้างล่างจะได้ว่า \(x=l\cos\theta\) และ \(x\sin2\theta=6\)
ดังนั้น \(l=6\sec\theta\csc2\theta=3\sec^2\theta\csc\theta\)

13 มกราคม 2005 10:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:45


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha