|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
หาตัวอย่างของลำดับ
ข้อ 1. จงยกตัวอย่างลำดับ \( a_{n} \) ตามเงื่อนไขต่อไปนี้
ถ้า lim \( \displaystyle{\frac{1}{a_{n}} = 0 } \) แต่ lim \( a_{n} \) น ฅ หรือ -ฅ เมื่อ n --> ฅ ( ช่วยหาตัวอย่างให้หน่อยนะครับ ยิ่งเร็วยิ่งดีอ่ะคับ ขอบคุณครับ )
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " 29 มกราคม 2005 08:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tana |
#2
|
||||
|
||||
มีด้วยหรือครับ. ลำดับแบบที่ว่า
|
#3
|
|||
|
|||
มาอีกแล้วแบบเร่งๆ เอาเป็น hint ไปละกันนะครับ
ถ้า lim 1/an = 0 ก็แสดงว่า lim |an| = ฅ แน่นอน ถ้าไม่อยากให้ lim an = ฅ หรือ -ฅ อันใดอันหนึ่งก็ทำให้มันแกว่งส่ายสิครับ |
#4
|
|||
|
|||
ได้ไหมครับ ลำดับนี้
a1 = 1 a2 = -2 a3 = 4 a4 = -8 . . . an = (-2)n-1
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#5
|
|||
|
|||
นั่นแหละๆ ใช้ได้เลยครับลำดับนี้
|
#6
|
||||
|
||||
สำหรับลำดับนี้หมายความว่า เป็น ทั้ง ฅ และ -ฅ เลยหรือครับ
ไม่ว่ายังไงก็ไม่มีทางมีลำดับที่ลู่เข้าไปหาจำนวนอื่นได้นอกจาก ฅ ใช่มั้ยครับ ( ที่ถามนี่มันเป็นข้อสอบเข้าของ ป.โท ป.เอก ของจุฬาอ่ะนะครับ ผมเพิ่งไปสอบมาครับ ตอนสอบนี่คิดไงก็นึกไม่ออกอ่ะครับ เวลามันก็เร่งด้วยอ่ะนะ ) ( ข้อสอบวันแรกก็ดีอ่ะครับ แต่วันที่สองนี่พวกเรื่องของ Algebra กับ Analysis นี่ยากกว่าวันแรกหลายเท่าเลยอ่ะครับ ของวันแรกนั่น สอบ แคลคูลัส กับ หลักคณิตศาสตร์ แต่ข้อสอบเค้าหลากหลายดีนะครับ สนุกดี ) ( เพิ่งรู้วันนี้นี่หละครับว่า Linear กับ Abstract Algebra มันเอามารวมกันเป็น โจทย์เดียวกันได้ด้วย เรื่อง ฟิลด์ กับ การแปลงเชิงเส้นอ่ะครับ สุดยอด )
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " 28 มกราคม 2005 16:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tana |
#7
|
||||
|
||||
นึกได้อีกข้อนึงครับ
ข้อ 2. จงพิสูจน์หรือยกตัวอย่างค้านว่า ถ้า f(0) = 0 แล้ว f จะเป็นฟังก์ชันเพิ่มขึ้นอย่างแท้จริง ( ไม่มีเท่าเดิมนั่นเอง ) ( ข้อนี้อยู่ใน Analysis ครับ )
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " 29 มกราคม 2005 08:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tana |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้า lim |an| น ฅ แล้ว lim 1/an ก็หมดสิทธิ์เป็น 0 ลองพิสูจน์ดูสิครับ |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะได้ f(0) = 0 แต่ f เป็น strictly decreasing function ครับ |
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ คุณ warut
แล้วอย่างนี้ a(n) = (-2)^n-1 มันจะลู่เข้าหาค่าใดค่าหนึ่งรึเปล่าอ่ะครับ ถ้าไม่ใช่ทั้ง ฅ หรือ -ฅ แล้วถ้ามันไม่เข้าหาค่าใดค่าหนึ่งมันก็ไม่น่าจะเรียกว่าลู่เข้านี่ครับ ( รึปล่าวหว่า ) ส่วนอีกข้อ ( ข้อ 2 ) ถ้า f(0) = 0 แล้ว เราไม่สามารถ สรุป อะไรเกี่ยวกับฟังก์ชันเพิ่มหรือลดได้เลยใช่มั้ยครับ ข้อ 3. {x(n)} เป็นลำดับโคชี แล้ว {f(x(n))} เป็นลำดับโคชี
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " 29 มกราคม 2005 09:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tana |
#11
|
|||
|
|||
1. an ไม่ลู่เข้าครับ
โจทย์ไม่ได้กำหนดให้ lim an ต้องหาค่าได้ใช่ไหมครับ 2. f(0) = 0 ไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับฟังก์ชันเพิ่มหรือลดเลยครับ แต่คุณ tana แน่ใจรึเปล่าครับว่าจำโจทย์มาถูก 3. ไม่แน่ใจว่า f คืออะไรนะครับ ถ้าเป็นฟังก์ชันอะไรก็ได้ ข้อความนี้ก็ไม่จริงอีกอะครับ ให้ xn = 1/n และ f(x) = 1/x ดังนั้น f(xn) = n จะเห็นว่า {xn} เป็นลำดับโคชี แต่ {f(xn)} ไม่เป็นลำดับโคชี |
#12
|
||||
|
||||
ถ้าได้ผ่านไปสอบสัมภาษณ์ จาดูโจทย์มาอีกทีนะคับ ( เย็นนี้ก็รู้ผลแล้วคับ ) ไม่ค่อยแน่ใจโจทย์เหมือนกันอ่ะครับ ทำจนเบลออคับ ข้อสอบเยอะมากๆ ( เริ่มรู้สึกว่าหลายข้อของข้อสอบเริ่มจะกวนๆเข้าแล้วอ่ะคับ ถ้าไมอ่านโจทย์ให้ดี ๆ )
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " 29 มกราคม 2005 09:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tana |
#13
|
|||
|
|||
f should be continuous krub
{xn} Cauchy --> {xn} convergent --> {f(xn)} convergent --> {f(xn)} Cauchy
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 29 มกราคม 2005 11:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#14
|
||||
|
||||
เย้!!! สอบผ่านข้อเขียน math ป.โท แล้วครับ พรุ่งนี้ก็ต้องไปสอบสัมภาษณ์แล้ว ไม่รู้จาเจอ อ.เค้าถามไรมั่ง
( คิดว่าน่าจาได้เห็นข้อสอบที่ตัวเองทำไปหล่ะครับว่าผิดตรงไหนบ้าง สู้ตายครับ เย้!!! )
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี " |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอให้ผ่าน สัมภาษณ์ด้วยละกันครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
|
|