เพาเวอร์เซต งงเล็กน้อยครับ

[~king duk kong~]

ถ้า A เป็นเซตใดๆแล้ว เราจะหา P(A) ได้เสมอรึเปล่าครับ

[Siren-Of-Step]

ผมว่าได้นะครับ

[~king duk kong~]

แล้วถ้าเกิดว่ามันเป็นเซตอนันต์อ่ะครับ เราจะหาได้รึเปล่า

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

แล้วถ้าเกิดว่ามันเป็นเซตอนันต์อ่ะครับ เราจะหาได้รึเปล่า

ผมลืมนึกถึงเรื่องนี้ เลย

ผมว่าถ้าเป็นเซตอนันต์ คงหาไม่ได้แล้วอะครับ

[nooonuii]

หาได้ในที่นี้หมายถึงอะไรครับ

ถ้าในทางทฤษฎี power set เกิดขึ้นได้เสมอสำหรับทุกเซต

แต่ถ้าหาได้หมายความว่าสามารถเขียนแจกแจงสมาชิกของ power set ได้ทั้งหมด

ก็คงทำไม่ได้สำหรับเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนอนันต์

[gnopy]

แล้วpower set ของ เซต A ซึ่ง A เป็นเซตที่ x เป็นสมาชิกของ A และ x ไม่เป็นสมาชิกของ A หละครับ

[~king duk kong~]

โจทย์ เราสามารถหาเพาเวอร์เซตของ A ได้เสมอ อย่างนี้จริงหรือเท็จอ่ะครับ

[gnopy]

ทุกเซตย่อมมีตัวมันเองเป็นสับเซตและเซตว่าง เพาเวอร์เซต คือ เซตของ สับเซตทั้งหมด นั่นคือ เราสามารถหา powerset ของ ทุกๆเซตได้

[Siren-Of-Step]

ผมสงสัย ว่าถ้าเป็นเซตอนันต์ หาได้ บ่ครับ

[gnopy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ผมสงสัย ว่าถ้าเป็นเซตอนันต์ หาได้ บ่ครับ

หาได้ครับ แต่จะให้เขียนทั้งหมดนี่เขียนไม่ได้นะครับ เพราะมันมีเป็นอนันต์สับเซต

[Siren-Of-Step]

ผมม สับสนนิดหน่อย ตรงว่า หาได้จำนวนที่เขียน $2^n$ ตัว มันจะหาได้หรอครับ

[gnopy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ผมม สับสนนิดหน่อย ตรงว่า หาได้จำนวนที่เขียน $2^n$ ตัว มันจะหาได้หรอครับ

ผมว่าเปลี่ยนจาก หาได้จำนวนที่เขียน $2^n$ ตัว เป็นมีจำนวนที่เขียนได้ n ตัว นั่นคือเค้าก็บอกว่าทุกๆเซตมี powerset เสมอซึ่งมีสมาชิก$2^n$ตัว แต่คำว่าหาของน้องคือ จะต้องเขียนแจกแจงออกมาทุกตัวให้ครบนะใช่ปะ ถ้าหมายถึงแบบนั้นถ้าเป็น เซตอนันต์ มันก็มีสับเซตเป็นอนันต์ จะเขียนให้ครบก็เป็นไปไม่ได้อาจเขียนเป็นเงื่อนไขแทน(ประมาณว่า closeform) แทน ก็ตอบว่าเขียนให้ครบทุกตัวไม่ได้ หรือหาไม่ได้ของน้องนั่นแหละ

[Siren-Of-Step]

ขอโจทย์แนว $P(A)$ แบบซ้อน $P(A)$ อะครับ