หนังสือ real analysis

[mandog]

ช่วยแนะนำหนังสือ real analysis หน่อยครับ อยากได้มาอ่าน

[nooonuii]

ขอทราบขอบเขตของเนื้อหาก่อนครับ ว่าเป็นระดับไหน

คำว่า Real Analysis หนังสือบางเล่มได้รวมเอา Measure Theory เข้าไปเป็นเนื้อหาหลักด้วย

[mandog]

ขอโทษนะครับ ที่ไม่ได้ตอบ
เนื้อหาที่ผมเรียน
1. Real Numbers มี พวก open ball, close ball ด้วยครับ
2. Sequences and Series
3. Continuous Functions
4. The Derivative
5. The Riemann Integral
6. Sequences of Functions

[nooonuii]

ถ้าเป็นเนื้อหาระดับปริญญาตรีผมว่าเล่มไหนที่อ่านได้ง่ายสุดก็เลือกเล่มนั้นเป็นหลักเลยครับ

แต่ก็ควรอ่านหลายเล่มเพื่อเสริมเนื้อหาบางส่วนที่เล่มหนึ่งมีแต่เล่มอื่นไม่มี

ที่ผมเคยใช้ตอนเรียน ป.ตรีมีอยู่ $2$ เล่มคือ

1. Analysis : With an Introduction to Proof

เล่มนี้สำหรับผู้เริ่มต้นเรียนวิชานี้จริงๆเพราะสอนให้เขียนพิสูจน์ด้วย

2. Advanced Calculus: A Course in Mathematical Analysis

ผมชอบเล่มนี้มาก เป็นความเห็นส่วนตัวครับ

มีอีกสองเล่มที่ผมมีอยู่ตอนนี้ แต่ยังไม่ค่อยได้อ่าน (ได้มาฟรี)

3. Principles of Mathematical Analysis

เล่มนี้คงไม่เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้นเท่าไหร่ แต่เนื้อหาแน่นครับ เป็นที่รู้กันในวงการว่าจะอ่านหนังสือของ Walter Rudin ได้ก็ต้องมีพื้นฐานก่อน

4. Introductory Mathematical Analysis, Withold A. J. Kosmala

ไม่แน่ใจว่าจะหาหนังสือเล่มนี้เจอที่เมืองไทยหรือเปล่า เท่าที่ได้เปิดผ่านๆ เนื้อหาดีครับ โจทย์เยอะ ที่สำคัญมีเฉลยบางข้ออยู่ท้ายเล่มให้ด้วย

[mandog]

ขอบคุณครับ ผมใกล้สอบแล้ว เลยต้องหาหนังสือมาอ่านหน่อย

[kongp]

ตอนผมเรียนปีหนึ่งเมื่อนานมาแล้ว ผมเจอทุกแนว งงว่าใช้เกณฑ์ไหนตัดสินป.ตรี ป.โท ป.เอก

บางทีก็ดูที่งานวิจัย บางทีก็ดูที่ผลงาน(Application) บางทีก็เพื่อทำนุบำรุงคณิตศาสตร์ตามวิถีทางของคณิตศาสตร์
อาศัยดู Thesis เค้า เลยรู้เรื่องบ้าง แต่ไม่ตรงสอบเลยสอบตก

ไม่ได้ไปที่จุฬานานแล้ว ไม่รู้ว่าตอนนี้ห้องสมุดเขาจัดกันแบบไหน แต่อย่างที่ลาดกระบัง มีการปรับเปลี่ยนไปเยอะจากเดิม