โจทย์สมการยกกำลังสองอย่างยาก ม.3

[คณิตศาสตร์]

28/m^2-9 + m/3-m + 7/3+m =1จงหาค่าm
3x^2+bx+5=0 และค่าxค่าหนึ่งเท่ากับ-1 จงหาค่าxอีกค่าหนึ่ง
ถ้ารากหนึ่งของสมการ(q-r)x^2+(r-p)x+p-q=0 มีค่าเท่ากับ1อีกรากหนึ่งของสมการเท่ากับเท่าไร
ถ้า(x+2)(x+3)(x-4)(x-6)=10x^2 โดยที่x#3 แล้วx^2-6x+1เท่ากับเท่าไร
ถ้าr1และr2เป็นรากของสมการax^2-bx+c=0เมื่อa#0 แล้วr1+r2+r1+r2มีค่าเท่าไร
กำหนดให้rและsเป็นรากของสมการ x^2+px+q=0 ถ้าrและs มีค่าเพิ่มขึ้น 10%และค่าที่เกิดขึ้นใหม่ทั้งสองสอดคล้องกับสมการ
x^2+Apx+Bq=0 แล้วA+B มีค่าประมาณเท่าไร
x^2-p^2=0
2x^2+9ax=180a^2
โจทย์ที่ยกมาช่วยตอบให้หน่อยพร้อมวิธีทำด้วยครับขอบคุณครับ

[nongtum]

จะถามทั้งที หากพิมพ์ให้คนที่อยากจะตอบอ่านง่ายกว่านี้สักนิดจะดีครับ คิดว่าน่าจะเป็นมาตั้งแต่จากวิชาการ.คอมแล้ว
ผมแก้การพิมพ์ให้อ่านง่ายขึ้นเท่าที่เข้าใจ ส่วนที่เหลือลองคิดเองดู ไม่ได้ตรงไหนโปรดถามเจาะเป็นจุดๆครับ อย่าถามกวาดแบบนี้

ข้อความเดิมของคุณ คณิตศาสตร์:
1. ถ้า $\displaystyle\frac{28}{m^2-9} + \frac{m}{3-m} + \frac{7}{3+m} =1$ จงหาค่า $m$

2. ถ้า $3x^2+bx+5=0$ และค่า $x$ ค่าหนึ่งเท่ากับ -1 จงหาค่า $x$ อีกค่าหนึ่ง

3. ถ้ารากหนึ่งของสมการ $(q-r)x^2+(r-p)x+p-q=0$ มีค่าเท่ากับ 1 อีกรากหนึ่งของสมการเท่ากับเท่าไร

4. ถ้า $(x+2)(x+3)(x-4)(x-6)=10x^2$ โดยที่ $x\ne3$ แล้ว $x^2-6x+1$ เท่ากับเท่าไร

5. ถ้า $r_1$ และ $r_2$ เป็นรากของสมการ $ax^2-bx+c=0$ เมื่อ $a\ne0$ แล้ว $r_1+r_2+r_1+r_2$ มีค่าเท่าไร

6. กำหนดให้ $้r$ และ $s$ เป็นรากของสมการ $x^2+px+q=0$ ถ้า $r$ และ $s$ มีค่าเพิ่มขึ้น 10% และค่าที่เกิดขึ้นใหม่ทั้งสองสอดคล้องกับสมการ
$x^2+Apx+Bq=0$ แล้ว $A+B$ มีค่าประมาณเท่าไร

7. จงแก้สมการ
ก. $x^2-p^2=0$
ข. $2x^2+9ax=180a^2$

โจทย์ที่ยกมาช่วยตอบให้หน่อยพร้อมวิธีทำด้วยครับ ขอบคุณครับ

[use]

ข้อ 4 (x+2)(x-6)(x-4)(x+3)=10x^2

( x^2-4x-12)(x^2-x-12)=10x^12

ให้ x^2-12=m --------------->

(m-4x)(m-x)=10x^2

m^2 -5mx+4x^2 =10x^2

m^2 -5mx -6x^2=0 -------------> (m+x)(m-6x)=0

ดังนั้น ( x^2+x-12)(x^2-6x-12)=0

x^2-6x=12 -------> x^2-6x+1=13

[use]

ข้อ 3 เอา (q-r) หารตลอด แล้วให้อีกรากสมการคือ m------>

(x-1)(x-m)=x^2 -x(1+m)+m -------->

จะได้ m=(p-q)/(q-r)

[ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม]

ช่วยแสดงวิธีคิดข้อ 7 ด้วยครับ

[nongtum]

7ก. สูตรผลต่างกำลังสองกล่าวไว้ว่า...
7ข. $2x^2+9ax-180a^2=(2x-15a)(x+12a)=0$

[ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม]

รู้สึกว่าข้อ 7 นี้ p=เป็นจำนวณใดๆก็ได้ที่จำนวจำนวณนั้นตรงข้ามค่าของ x ทุกจำนวณ

[ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม]

ข้อ 7 . ข.เนี่ย คุณnongtum ช่วยแสดงวิธีหาค่า aและx ให้ดูด้วย

[nongtum]

ข้อ 7ข ให้ตอบ x ในเทอมของ a ครับ ไม่ต้องหา a ออกมา ส่วนการหา x ก็ให้ดูแต่ละวงเล็บว่าเป็นศูนย์แล้วแก้หา x ทีละวงเล็บครับ ไม่น่ายาก