ข้อสอบเตรียม

munoi · #1 13 สิงหาคม 2007, 10:52

สมศรีไปตลาดซื้อมะม่วงผลละ 3 บาท ฝรั่งผลละ 4 บาท และชมพู่ 12ผล ต่อ1บาท ได้ผลไม้ทั้งสามชนิดรวม 100ผล และสิ้นเงินไป 100บาทพอดี อยากทราบว่าที่ซื้อมานี้เปนมะม่วงกี่ผล

nongtum · #2 13 สิงหาคม 2007, 11:10

สมมติว่าซื้อมะม่วง ฝรั่งและชมพู่มาอย่างละ $a,b,c$ ผลตามลำดับ
ซื้อมาทั้งหมด 100 ผล ดังนั้น ... = ... (1)
ราคารวมทั้งสิ้น 100 บาท ดังนั้น 3... + 4... + (1/12)... = ... (2)
กำจัดตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งทิ้ง แล้วพิจารณาคำตอบที่เป็นไปได้ของสมการที่ได้ (อย่าลืมเงื่อนไขโจทย์) ลองทำดูนะครับ

sornchai · #3 13 สิงหาคม 2007, 21:46

ผมก็ทำไม่ได้เหมือนกันอะคับแต่ผมก็เคยถามเหมือนกันแต่ลืมแล้ว เดี๋ยวผมจะไปค้นมานะครับ มันยากๆๆๆๆ

sornchai · #4 14 สิงหาคม 2007, 00:02

มาดูเงื่อนไขกันนะครับ ต้องซื้อ 100 ผล หมดเงิน 100 บาท
เงิน 1 บาทซื้อชมพู่ได้ 12 ลูก
2 บาท 24 ลูก
3 บาท 36 ลูก
4 บาท 48 ลูก
5 บาท 60 ลูก
6 บาท 72 ลูก
7 บาท 84 ลูก
8 บาท 96 ลูก
9 บาท 108 ลูก (เกินเงื่อนไข )
กรณีที่ 1 จะเห็นว่า เงิน 100 บาทซื้อชมพู่ได้อย่างมากที่สุดได้แค่ 8 บาท 96 ลูก
ถ้าซื้อชมพู่ 7 บาท จะได้ 84 ลูก เหลือ 16 ลูก จะครบเงื่อนไข(100 ลูก) ถ้าซื้อฝรั่ง 16 ลูกที่เหลือ
จะใช้เงิน 4*16 = 64 บาท ฉะนั้นหมดเงินไป 7+64 = 84 บาท ก็จะต่ำกว่าเงื่อนไข (100 บาท )ถ้าซื้อมะมว่ง 16 ลูกแทนฝรั่งก็ยิ่งจะหมดเงินน้อยกว่าเดิมไม่ครบตามเงื่อนไขอีก
กรณีที่ 2 เราสามารถตัดกรณีที่ซื้อชมพู่น้อยกว่า 5 บาท(60 ลูก)ออกไปได้เพราะเงินเหลือ 95 บาท ซื้อผลไม้ที่ถูกที่สุดคือมะม่วงได้แค่ 31 ลูกเศษๆ รวมกันแล้วำด้ 60+31เศษ = 96 ลูกเศษ ต่ำกว่าเงื่อนไข
กรณีที่ 3 เราสามารถตัดกรณีที่ซื้อชมพู่มากกว่า 7 บาท (84 ลูก)ออกไปได้เพราะเงินเหลือ 93 บาท ซื้อผลไม้ที่แพงที่สุดคือฝรั่งได้ตั้ง 23 ลูกเศษๆ รวมกันแล้วได้ 84+23เศษ = 107 ลูกเศษ เกินเงื่อนไข
สรุป เหลือกรณีที่เป็นไปได้กรณีเดียวคือ ซื้อชมพู่ 6 บาท 72 ลูก (เหลือเงิน 94 บาท เหลือผลไม้ 28 ลูก จะครบยเงื่อนไข)
ให้ X แทนมะม่วง ให้ y แทนฝรั่งจะได้สมการ
3X + 4y = 94.....................1
X+y = 28..........................2
เอาสมการที่ 2 คูณด้วย 3 จะได้ 3X + 3y = 84..............3
เอาสมการที่ 1 ลบสมการที่ 3 จะได้ y = 10
แทนค่าใน 2, X = 18
ตอบ ซื้อมมะม่วงมา 18 ผล ฝรั่ง 10 ผล ชมพู่ 72 ผล เดี๋ยวผลเดี๋ยวลูก.........อย่างงนะ

gon · #5 14 สิงหาคม 2007, 07:33

ลองอ่าน บทความชุดที่ 37 ดูครับ

munoi · #6 14 สิงหาคม 2007, 12:34

เข้าใจแล้วว ขอบคุณม๊าก ค่า ^O^"