เรื่องเซตครับ (2)

[Mr.Asi]

ไม่รุ้โจทย์ยากหรือผมโง่เอง- -* งงมากครับข้อนี้

ข้อแรก
จากการสอบถามผู้ดื่มกาแฟ 20 คนพบว่า
ก. จำนวนผู้ที่ใส่ครีมในกาแฟน้อยกว่าสองเท่าของจำนวนผู้ใส่น้ำตาลในกาแฟอยู่ 7 คน
ข. จำนวนผู้ที่ใส่ครีมและน้ำตาลในกาแฟเท่ากับผู้ที่ไม่ใส่ครีมและไม่ใส่น้ำตาลในกาแฟ

จงหาจำนวนผู้ที่ใส่ครีมในกาแฟ

ข้อสอง
กำหนด $A= \left\{\,0,\pm 1,\pm 2,...,\pm 20\right\} $ $และ B=\left\{\,x\in A|\sqrt{\left|\,x\right| }เป็นจำนวนเต็ม\right\} $ จำนวนสมาิชิกของ$ \left\{\,C\subset B|0\in C และ 1\not\in C\right\} $ เท่ากับเท่าใด

ข้อสาม
$สำหรับเซต X ใดๆให้ P(X) แทนเพาเวอร์เซตของเซต X และ n(X) แทนจำนวนสมาชิกของเซต X $
$ถ้า A และ B เป็นเซตซึ่ง n(P(A\cap B)) =4 และ n((A \cap B) \times (A\cup B))=12$
$แล้ว n[P(A\cup B)-P((A-B)\cup (B-A))] เท่ากับเท่าใด$

ข้อสี่
$กำหนด A,B เป็นเซตซึ่ง n(A) = a, n(B)=b ถ้า n[(A-B) \cup (B-A)] =7 $
$และ n(A\times B) = 40$ แล้ว$ n(\left\{\,C|C\subset A\cup B และ n(C) \leqslant 2\right\}) เท่ากับเ่ท่าใด้$

ข้อห้า
$สำหรับเซต X ใดๆให้ n(X) แทนจำนวนสมาชิกของเซต X กำหนดให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์ที่มีสมาชิก 240 ตัว $
$และ A,B,C เป็นเซตที่มีสมบัตดังนี้ n(A) = 5x , n(B) = 5x , n(C) = 4x $
$n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(A \cap C) = y , n(A\cap B\cap C) = x , n[(A\cup B\cup C)'] = 60$
$ถ้า y - x = 20 แล้ว x เป็นจริงตามข้อใด$

1. $18\leqslant x < 21$
2. $21\leqslant x < 24$
3. $24\leqslant x < 27$
4. $27\leqslant x < 30$

ข้อหกข้อสุดท้ายและครับ
$ถ้า A= \left\{\,1,2,3,4,...,9\right\} และ S = \left\{\,B\subset A|1\in B หรือ 9\in B\right\} $
$แล้วจำนวนสมาชิกของ S เท่ากับเท่าใด $

ขอบคุณมากครับที่สงสัยคงมีแค่นี้ขอบคุณผู้ตอบทุกคนครับ (ขอวิธีทำด้วยนะครับ)

[Mr.Asi]

งงว่า $n(P(A) - P(B)) = n(P(A)) - n(P(B))$ เลยหรอครับ

ขอบคุณมากครับ

[Amankris]

#6
ไม่เท่ากันครับ

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

ข้อ 2.
B = { 0 , -1 , 1 , -4 , 4 , -9 , 9 , -16 , 16 }

C เป็นสับเชตของ B , 0 เป็นสมาชิกของ C , 1 ไม่เป็นสมาชิกของ C
[C(1,1) * C(1,0) * C(7,0)] + [C(1,1) * C(1,0) * C(7,1)] + .... + [C(1,1) * C(1,0) * C(7,7)] = 2^7
จำนวนเชต C ที่เป็นไปได้คือ 128 เชต ตอบ

ต้อง 2^8 รึเปล่าครับ ตัด 1 ออกไป เหลือ 8 น่ะครับ 0 ยังอยู่

ข้อ 5 จะได้ 240-60 = [5x-(x+40)]+[5x-(x+40)]+4x+20
ได้ x = 20