|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
03 กุมภาพันธ์ 2006, 13:30
|
|||
|
|||
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 13: Rubik's cube
เชื่อว่าทุกคนคงรู้จัก Rubik's cube กันนะครับ เป็นลูกบาศก์ที่ถูกแบ่งเป็นส่วนย่อยๆ ส่วนละเท่าๆกัน ตามแนวแกนตั้งฉากทั้งสาม ที่พบเห็นกันบ่อยจะเป็นขนาด 3 x 3 x 3 แต่ขนาดตั้งแต่ 2 x 2 x 2, 4 x 4 x 4 และ 5 x 5 x 5 ก็มีให้เห็นกันอยู่ (ดูรูปประกอบด้านล่าง) ในทางทฤษฎีขนาด 6 x 6 x 6 ก็สามารถสร้างได้ แต่ผมยังไม่เคยเห็นใครทำออกมาขาย สำหรับ Rubik's cube ขนาดตั้งแต่ 7 x 7 x 7 ขึ้นไป เราไม่สามารถสร้างมันขึ้นมาได้ ถามว่าทำไมจึงสร้างไม่ได้ (แต่ถ้าเป็นการ simulation ในคอมพิวเตอร์อันนั้นจะไม่มีขีดจำกัดเช่นนี้อยู่นะครับ)
ป.ล. ผมนึกคำถามนี้ออกตอนที่คุณ TOP พูดถึง Rubik's cube ในกระทู้แนะนำเกมคณิตศาสตร์ครับ  
|
|
#2
03 กุมภาพันธ์ 2006, 22:13
|
|||
|
|||
http://www.stefan-pochmann.de/spocc/...tuff/7x7_idea/
เวบนี้บอกว่ามีวิธีทำได้คับ ไม่แน่ใจเหมือนกัน ลองอ่านดูคับ
|
|
#3
04 กุมภาพันธ์ 2006, 00:12
|
|||
|
|||
โอ้โห ไปหามาได้ไงเนี่ย แปลกดีครับ
คือที่ผมใช้คำว่า "สร้างได้" ในที่นี้หมายถึง สร้างออกมาเป็นแบบ Rubik's cube ธรรมดา หมุนกันแบบปกติ เหมือนกับขนาดตั้งแต่ 2 x 2 x 2 ถึง 5 x 5 x 5 อย่างที่เห็นน่ะครับ ซึ่งสามารถใช้เล่นได้จริงๆนะ
|
|
#6
18 กุมภาพันธ์ 2006, 13:19
|
|||
|
|||
|
ใช่แบบนี้ไหมครับ
 จากรูป ให้เป็น Rubik's cube ขนาด $a\times a\times a$ (ให้ลูกบาศก์ย่อยยาวด้านละ 1 หน่วย) และให้ $E$ เป็นจุดศุนย์กลางในการหมุน ดังรูป จะได้ $DE\ =\ a/2$ และ $BE\ =\ a\sqrt 2/2$ ดังนั้น $BD\ =\ BE-DE\ =\ \Large \frac {a\sqrt 2}2 - \frac a2$ ในการหมุนนั้น ลูกบาศก์ที่อยู่หัวมุม (สีน้ำตาล) ต้องไม่หลุดออกมา ดังนั้น $FD\ <\ 1$ ซึ่ง $FD\ =\ BD/\sqrt 2\ <\ 1$ นั่นคือ $BD\ <\ \sqrt 2$ จะได้ $$\frac {a\sqrt 2}2 - \frac a2 \ <\ \sqrt 2$$ $$a\ <\ \frac {2\sqrt 2}{\sqrt 2 -1}$$ $$\quad =\ 4 + 2\sqrt 2$$ $$ \approx 6.83 \quad ?$$ นั่นคือ Rubik's cube ที่มีขนาดตั้งแต่ $7\times 7\times 7$ ขึ้นไป จะไม่สามารถสร้างได้ครับ 
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#7
18 กุมภาพันธ์ 2006, 15:02
|
|||
|
|||
|
ถูกต้องสมบูรณ์แล้วครับ น้อง R-Tummykung de Lamar รับไปอีก 5 คะแนน ผมดีใจจัง ที่ไม่เสียแรงเปล่าที่อุตส่าห์ไปถ่ายรูปมาทำเป็น hint แล้วก็ดีใจที่ไม่ต้องพิมพ์เฉลยเองด้วยครับ จะเห็นว่าข้อนี้ใช้ความรู้แค่ ม.ต้น เท่านั้นเอง แต่กว่าจะมีคนมาทำได้ ต้องรอนานกว่าพวกข้อที่ใช้ความรู้สูงๆอีก แปลกดี
|
|
#8
18 กุมภาพันธ์ 2006, 16:58
|
||||
|
||||
|
ที่แท้น้อง R-Tummykung de Lamar มัวแต่เสียเวลาวาดรูปนี่เอง จึงไม่ได้ตอบเมื่อวาน
 คุณ warut สะสม Rubik' Cube ไว้ถึง 4 ขนาดเลยหรือครับ สุดยอดจริงๆ ว่าแต่ขนาดใหญ่กว่า 3x3x3 ขึ้นไปหาซื้อจากไหนครับเนี่ย  พูดถึง Rubik'Cube ขนาด 3x3x3 ผมก็มีอยู่อันหนึ่ง แต่มันไม่ใช่ของผมหรอกครับ ผมยืมคุณ Punk มาบิดเล่นให้หายคิดถึง ก่อนจะออกจากหอซีมะโด่งซะอีก ผ่านไปได้ 8 ปีแล้วมั้ง ยังไม่คืนให้เลย  สงสัยเหมือนกันว่า วิธีบิดๆเบี้ยวๆให้มันเรียงสีถูกต้อง มีการศึกษาในวิชาใดบ้าง ทว่าจากความทรงจำอันเลือนลางของผมสิบกว่าปีที่แล้ว ได้สูตรมาหลายอัน ที่ทำให้เกิดผลในลักษณะนี้  เริ่มจาก Rubik ที่ยังเรียงสีไม่ถูกต้อง  ขั้นแรก ให้บิดจนกระทั่งแถวบนสุดเรียงสีถูกต้อง นอกจากนี้ตรงกลางของแถวที่สอง ต้องเรียงสีถูกด้วย  สูตรแรกที่ผมรู้ จะช่วยสลับ ขาว-ชมพู ในแถวที่สอง กับ ส้ม-เหลือง ในแถวที่สาม ของรูปแรก ให้เป็นรูปที่สอง   ใช้สูตรแรกจนกระทั่ง แถวที่สองเรียงสีถูกต้อง และทำให้แนว + ของแถวที่สามเรียงสีถูกต้องด้วย สูตรที่สองที่ผมรู้ ใช้สลับตำแหน่งของมุมทั้งสาม โดยมุมขวาล่างไม่เปลี่ยนแปลง   ใช้สูตรที่สองจนกระทั่งแถวสุดท้ายเป็นรูปปลาตะเพียน โดยมี 1 มุมเรียงสีถูกต้อง  นอกจากนี้จุดมุมที่เหลือที่ยังเรียงสีไม่ถูก ขาดเพียงการหมุมตามเข็ม หรือหมุนทวนเข็ม ไปในทิศทางเดียวกัน พร้อมกันทั้ง 3 มุม ก็จะเรียงสีได้ถูกต้อง (ตัวอย่างรูปข้างล่าง ต้องหมุนตามเข็มนาฬิกา ที่มุมทั้ง 3 พร้อมกัน)    เมื่อใช้สูตรที่สาม ก็จะได้ Rubik ที่เรียงสีครบทั้ง 6 หน้า ทันที  ตอนนี้สูตรที่สาม ผมนึกไม่ออกแล้วว่าบิดยังไงจึงจะทำได้ จึงใช้เพียงสูตรที่สองเท่านั้น จนกระทั่งมันเรียงครบทั้ง 6 สี  สุดท้ายฝากคลิปวิดีโอ ของคนญี่ปุ่นที่บิด Rubik's Cube ขนาด 5x5x5 ได้เสร็จภายในเวลา 1:12.06 นาที  cubic.wmv
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#9
21 กุมภาพันธ์ 2006, 19:04
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
)
อ้างอิง:
อ้อ ที่น่าสนใจอีกอันคือความเหมือนกันของ Rubik กับ fundamental particles (ถ้าจำไม่ผิดคนแรกที่เห็นคือ Solomon W. Golomb - ไม่ชัวร์เท่าไหร่นะครับ) อย่างเช่น ลูกบาศก์ย่อยที่อยู่ตรงมุมจะทำตัวเหมือน quark คือ ผลรวมของการหมุน ทวน/ตามเข็ม จะต้องเป็นจำนวนเต็ม เช่น อาจมีลูกบาศก์ย่อย 3 อันที่หมุนตามเข็มอยู่ 1/3 รอบ หรืออาจมีลูกบาศก์ย่อยอันหนึ่งหมุนตามเข็มอยู่ 1/3 รอบ และอีกอันหนึ่งหมุนทวนเข็มอยู่ 1/3 รอบ แต่จะมีลูกบาศก์ย่อยอันหนึ่งหมุนตามเข็มอยู่ 1/3 รอบโดยที่ลูกบาศก์ย่อยอันอื่นๆอยู่นิ่งๆไม่ได้ครับ คล้ายๆกับ quark ที่อยู่โดดๆไม่ได้ ต้องอยู่รวมกันให้มีประจุเป็นจำนวนเต็ม (เช่นในโปรตอนหรือนิวตรอน) นั่นแหละครับ ส่วนเรื่องสูตรที่หายไปของคุณ TOP ถ้าเป็นแต่ก่อนผมคงพอช่วยได้ แต่ตอนนี้ไม่ไหวแล้วครับ ยังไงก็ตามผมมีเฉลย (คงเป็นคนละวิธีกับของคุณ TOP) อยู่อันนึงที่สมัยก่อนเขาพิมพ์แจก ถ้ามีคนสนใจ ผมสามารถหาและ scan มาแปะให้ได้ครับ อ้างอิง:
|
|
#13
23 เมษายน 2007, 10:45
|
||||
|
||||
ลองดูคลิบนี้ครับ (ของพี่ TOP เปิดมะได้)
http://www.cubezone.be/videos/LarsV4x4x4.avi อ้างอิง:
|
|
#14
04 พฤษภาคม 2007, 12:23
|
|||
|
|||
|
|
|
#15
05 พฤษภาคม 2007, 03:36
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณคุณ ele ครับสำหรับข้อมูลใหม่ที่น่าสนใจมาก ไม่รู้มีขายรึยังเนี่ย ท่าทางหมุนได้ลื่นสุดๆเลย
ครับ... จะเห็นว่ามันจำเป็นต้องสูญเสียความเป็นรูปลูกบาศก์ของ Rubik's cube ปกติไป เพื่อให้มันยังคงหมุนได้ แต่ละด้านที่ป่องออกมา ก็เพื่อรองรับตัวมุมไม่ให้หลุดเวลาที่หมุนครับ เสียดายรูปที่คุณ R-Tummykung de Lamar อุตส่าห์ทำจัง มันหายไปแล้วน่ะครับ นี่แหละ... ปัญหาของการฝากรูปไว้ที่อื่น
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| Rubik's cube | au | Games and Puzzles | 7 | 19 พฤศจิกายน 2007 13:30 |
|
|
