ผู้ใดรู้วิธีพิสูจน์เอกลักษณ์นี้ได้บ้าง

[Soopreecha]

Ramanujan 6-10-8 Identity

Let ad=bc ,then
$64[(a+b+c)^6+(b+c+d)^6-(c+d+a)^6-(d+a+b)^6+(a-d)^6-(b-c)^6]

[(a+b+c)^10+(b+c+d)^10-(c+d+a)^10-(d+a+b)^10+(a-d)^10-(b-c)^10]

=45[(a+b+c)^8+(b+c+d)^8-(c+d+a)^8-(d+a+b)^8+(a-d)^8-(b-c)^8]^2$
http://mathworld.wolfram.com/Ramanuj...8Identity.html

[nooonuii]

กระจายแต่ละเทอมออกมาสิครับ ถ้าไม่ตาลายเลิกคิดไปซะก่อนก็คงออกครับ

ในยุคปัจจุบันการควานหาเอกลักษณ์แบบนี้เราใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยคิดครับ

แต่รามานุจันคิดได้อย่างไร ? อันนี้ต้องยกให้อัจฉริยภาพของเขาล้วนๆครับ

[Soopreecha]

ได้ครับผมจะรองดู

[วะฮ่ะฮ่ะฮ่า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Soopreecha

Ramanujan 6-10-8 Identity

Let ad=bc ,then
$64[(a+b+c)^6+(b+c+d)^6-(c+d+a)^6-(d+a+b)^6+(a-d)^6-(b-c)^6]

[(a+b+c)^10+(b+c+d)^10-(c+d+a)^10-(d+a+b)^10+(a-d)^10-(b-c)^10]

=45[(a+b+c)^8+(b+c+d)^8-(c+d+a)^8-(d+a+b)^8+(a-d)^8-(b-c)^8]^2$
http://mathworld.wolfram.com/Ramanuj...8Identity.html

ผมลองทำแลว้ครับ เป็นจริงแน่นอน ไม่ต้องห่วง

เป็นกำลังใจให้ กระจายต่อหไปนะคัรบ