สพฐ. รอบที่ 2 ปีการศึกษา 2555

[Night Baron]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jengpdslovemath

(x+8)^2(x+9)^2 + (x+8)^2 = 8(x+9)^2 จงหาผลบวกคำตอบของสมการ

ข้อนี้ได้เท่าไรกันอ่ะ ผมคิดได้ 225 ผิดแน่เลยๆ

[ปากกาเซียน]

$(x+8)^2(x+9)^2 + (x+8)^2 = 8(x+9)^2$

เปลี่ยนตัวแปร
x+9=y
x+8=y-1
แล้วแยกตัวประกอบ

[polsk133]

ทำไมวันนี้กระทู้ซาลงจัง คนหายไปไหนหมด?

[~ToucHUp~]

เน่าครับ

ข้อ 1 มาก็คิดไม่ออกเลย -______-

[jengpdslovemath]

a+b+c=7
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=0.7
จงหาค่าของ
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)
ข้อนี้ตอบ 1.9 หรือเปล่าฮะ

[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

$xx.) a+b+c=7 , \dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=0.7$

จงหาค่าของ $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

ผมลองจับแยกดู โดยหาวิธีให้ส่วนรวมกันแล้วได้ 14
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{21}{30}
=\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{10}{30}=\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$
a+b=6
b+c=3
a+c=5
สลับกันได้ก็ได้คำตอบเท่าเดิม
แล้วก็แก้ คำตอบคือ $1.9$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

$xx.) $ ให้ P เป็นความน่าจะเป็นในการสร้างเลข 12 หลักโดยเลข 12 หลักนี้สร้างจาก 1 หรือ 4 หรือ 7 เท่านั้นและ ต้องหารด้วย 12 ลงตัว $144P$ มีค่าเท่าใด

ผมได้ P=0 อะ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~

ผมได้ P=0 อะ

ก็ 1 4 7 มันหาร 3 แล้วเหลือเศษ 1 หมด ไม่ว่าจะเติมเลขอะไรลงไปก็ได้หมดแหละครับ

แล้ว 12 หลักที่หาร 4 ลง 2 หลักสุดท้ายต้องหารด้วย 4 ลง

จะได้สองหลักสุดท้ายคือ 44

$P=1/9$

[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ก็ 1 4 7 มันหาร 3 แล้วเหลือเศษ 1 หมด ไม่ว่าจะเติมเลขอะไรลงไปก็ได้หมดแหละครับ

แล้ว 12 หลักที่หาร 4 ลง 2 หลักสุดท้ายต้องหารด้วย 4 ลง

จะได้สองหลักสุดท้ายคือ 44

$P=1/9$

เออใช่ ลืมไป เน่าอีกข้อแล้ว

เรขาผมทำไม่ได้ซักข้อเลยอะครับ

[jengpdslovemath]

a+b+c=7...(1)
$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$=0.7...(2)
(1)x(2) : $\frac{a+b+c}{a+b}$+$\frac{a+b+c}{b+c}$+$\frac{a+b+c}{c+a}$=4.9
1+$\frac{c}{a+b}$+1+$\frac{a}{b+c}$+1+$\frac{b}{c+a}$=4.9
$\therefore$ $\frac{c}{a+b}$+$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$=4.9-3=1.9

[Ne[S]zA]

$$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=(a+b+c)(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a})-3=7(0.7)-3=1.9$$

[OMG]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ก็ 1 4 7 มันหาร 3 แล้วเหลือเศษ 1 หมด ไม่ว่าจะเติมเลขอะไรลงไปก็ได้หมดแหละครับ

แล้ว 12 หลักที่หาร 4 ลง 2 หลักสุดท้ายต้องหารด้วย 4 ลง

จะได้สองหลักสุดท้ายคือ 44

$P=1/9$

ลึกซึ้ง

[Ne[S]zA]

ข้อนี้ $ \sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9}+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16}=5$ จงหาค่าของ $7x^2-\sqrt{2}x+3$
ใช้กำลังได้มาซึ่ง $49x^2-168\sqrt{2}x+288=0$ นั่นคือ $(7x-12\sqrt{2})^2=0$ ได้ $x=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}$

[gnap]

ปีนี้รู้สึกว่ายากกว่าปีที่แล้ว
แล้วก็...ข้อที่ไม่ควรผิดผมก็ดันผิดอย่างน่าเสียดาย T T
แล้วคิดว่าอย่างไรกันบ้างครับ?

[Mol3ilE]

ให้รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุม ∠ABD=∠ADB=20∘ และ ∠CAD=35∘ และ ∠DCA=30∘ จงหามุม ∠ACB
ช่วยข้อนี้ทีครับ

มันประกาศวันไหนอ่ะครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE

ให้รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุม ∠ABD=∠ADB=20∘ และ ∠CAD=35∘ และ ∠DCA=30∘ จงหามุม ∠ACB
ช่วยข้อนี้ทีครับ

$25^{\circ}$ ครับวิธีผมไม่มีโปรแกรมวาดรูปอธิบายยาก ใครมีผมขอ link หน่อยครับ