|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
03 มกราคม 2015, 19:25
|
|||
|
|||
ความสมมาตรเชิงพีชคณิต
1.จงหาค่าน้อยสุดของนิพจน์ $x^2+(1-x-y)^2+(1-y)^2$ ถ้า x,y,z เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องระบบสมการ
$x^2+(1-x-y)^2+(1-y)^2=y^2+(1-y-z)^2+(1-z)^2=z^2+(1-z-x)^2+(1-x)^2$ ข้อนี้ ผมจะสรุปว่า x=y=z ได้ไหมครับ 2.ให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริง จงแสดงว่าระบบสมการต่อไปนี้สมมูลกัน $a^2+b^2=2,c^2+d^2=2,ac=bd$ และ $a^2+c^2=2,b^2+d^2=2,ab=cd$ 3.จงพิสูจน์ว่า ตัวเศษของเศษส่วนอย่างต่ำซึ่งเป็นผลบวกของส่วนกลับของจำนวนเต็มบวกเรียงกัน n จำนวนใดๆจะเป็นจำนวนเต็มคี่ 
|
| |
|
|
