ช่วยเรื่อง การแปรผัน หน่อยค่ะ

[mamakazemi]

คือว่ามีโจทย์ข้อหนึ่งเกี่ยวกับการแปรผันที่งงงวยเพราะไม่เคยเรียนเรื่องนี้ยังไงช่วยหน่อยนะค่ะวันนี้นะส่งพรุ่งนี้แล้ว

** จากตารางแสดงแบบรูปของความเกี่ยวข้องระหว่าง X และ y ตารางใดแสดงว่า y แปรผันตรงกับ x และถ้า y แปรผันตรงกับ x ให้หาค่าของการแปรผันและเขียนสมการการแปรผันด้วย



ช่วยอธิบายหน่อยนะค่ะไม่เข้าใจมากเลยข้อนนี้

[Mastermander]

$y \propto x^2$
$y=kx^2\quad(k=1)$
Therefore
$y=x^2$

[mamakazemi]

ก็รู้สึกว่ายังงอยู่อ่ะค่ะไม่ค่อยเข้าใจอ่ะช่วยอธิบายแบบละเอียดหน่อยได้ไหมค่ะเพราะจะสอบพรุ่งนี้ด้วย

[gon]

y แปรผันโดยตรงกับ x ก็ต่อเมื่อ y = kx เช่น

x : 1 | 3 | 5 | ...
y : 4 |12 | 20 | ...

อย่างนี้ y แปรผันโดยตรงกับ x เพราะเขียนได้ว่า y = 4x

[mamakazemi]

* แล้วโดยทั่วไปถ้า y แปรผันโดยตรงกับ x แล้ว x แปรผันโดยตรงกับ y ด้วยหรือเปล่าและเพราะอะไรค่ะงงมากมาย

* อันนี้อีกค่ะ ถ้า bเป็น 2 เท่าของปริมาณเดิม a จะเป็นกี่เท่าของปริมาณเดิม

* พื้นที่ของรูวงกลมแปรผันตรงกับกำลัง 2 ของรัศมี ถ้าพื้นที่วงกลมเท่ากับ 38.5 ตร.ซม. รัศมีเป็น 3.5 ซม. จงหาพื้นที่ของรูปวงกลมที่มีรัศมีเป็ฯ 6.3 ซม.

[M@gpie]

ข้อความเดิมของคุณ mamakazemi:
*
1. แล้วโดยทั่วไปถ้า y แปรผันโดยตรงกับ x แล้ว x แปรผันโดยตรงกับ y ด้วยหรือเปล่าและเพราะอะไรค่ะงงมากมาย

2. อันนี้อีกค่ะ ถ้า bเป็น 2 เท่าของปริมาณเดิม a จะเป็นกี่เท่าของปริมาณเดิม

3. พื้นที่ของรูวงกลมแปรผันตรงกับกำลัง 2 ของรัศมี ถ้าพื้นที่วงกลมเท่ากับ 38.5 ตร.ซม. รัศมีเป็น 3.5 ซม. จงหาพื้นที่ของรูปวงกลมที่มีรัศมีเป็ฯ 6.3 ซม.

ขออนุญาตใส่เลขข้อ
1. ไม่จำเป็นครับ เช่นโจทย์ที่น้องเอามาในความเห็นที่ 1 ค่า y เพิ่มขึ้น แต่ x ขึ้นๆลงๆ ไม่แปรผันตามกัน

2. ขึ้นกับว่า b,a มีความสัมพันธ์กันยังไงครับ

3. พื้นที่แปรผันตรงกับกำลังสองของรัศมี คือ $A=kr^2$ โจทย์บอกว่า $A=38.5\; cm^2, \; \; r=3.5\; \; cm$ หาค่า $k$ มาได้แล้วก็ แทน $r=6.3 \; cm$ ก็ได้คำตอบแล้วครับ

ปล. ในข้อนี้จริงๆเรารู้สูตรอยู่แล้วว่า $A=\pi r^2$ แต่ว่าจากโจทย์น่าจะใช้วิธีแปรผันมากกว่า

[warut]

เอ๋...ข้อ 1. เนี่ย $$y\propto x\quad\Rightarrow\quad x\propto y$$ น่าจะถูกนะครับ

[M@gpie]

เอ่อ จริงด้วยครับ ผมไปคิดว่า เพิ่มลด อะไรแบบนี้ ขอบคุณพี่ warut ครับ