ใครจำข้อสอบมหิดลได้บ้างครับ

[Kira Yamato]

ครับถูกแล้วครับ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT

ผมว่าตอบ ก. ครับ

Sol

เนื่องจากต้องการกรณีที่หัวมากกว่าก้อยคือมีหัว $5,6,7,8,9$ จะได้จำนวนวิธีทั้งหมด $=\binom{9}{5}+\binom{9}{6}+\binom{9}{7}+\binom{9}{8}+\binom{9}{9}=256$

ผมไม่ได้คิดอย่างนั้นผมคิดแค่ว่า ''เอาน่า50-50 ''

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Athrun Zala

ไม่ได้แวะมาซะนาน ผมจะลองโพสต์เท่าที่จำได้นะฮับ
2.$\frac{(1*3*6)+(2*6*12)+.....+(2048*6024*12648)}{(1*2*3)+(2*4*6)+.....+(2048*4016*6024)} = N$ ถามว่า N คืออะไร ?

ผมคิดได้ 3 ครับ ช่วยดูให้ด้วยนะครับว่าผิดหรือปล่าว
จาก $\frac{1 \times 3 \times 6}{1 \times 2 \times 3}=3$
$\therefore 1 \times 3 \times 6 = 3(1 \times 2 \times 3)$
ในทำนองเดียวกันจะได้ $2 \times 6 \times 12 = 3(2 \times 4 \times 6)$
ไปเรื่อยๆ
$2048 \times 6024 \times 12648 = 3(2048 \times 4016 \times 6024)$
นำทุกสมการมาบวกกันจะได้ $\frac{(1*3*6)+(2*6*12)+.....+(2048*6024*12648)}{(1*2*3)+(2*4*6)+.....+(2048*4016*6024)} = 3$

[Kira Yamato]

ผมคิดแบบเดียวกับคุณwarutT
แหละครับ

[Athrun Zala]

ผมก็คิดได้เท่าคุณ warutT แต่ลืมวิธีคิดไปแล้วล่ะ .....

[อัครศักดิ์ บัวรสศักดิ์]

ข้อสอบมหิดลยากมากๆๆ

เรามั่วหมดเลย

ความฝันของเราคงไม่เปนจริงแล้วอะ

หือๆๆ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT

ผมคิดได้ 3 ครับ ช่วยดูให้ด้วยนะครับว่าผิดหรือปล่าว
จาก $\frac{1 \times 3 \times 6}{1 \times 2 \times 3}=3$
$\therefore 1 \times 3 \times 6 = 3(1 \times 2 \times 3)$
ในทำนองเดียวกันจะได้ $2 \times 6 \times 12 = 3(2 \times 4 \times 6)$
ไปเรื่อยๆ
$2048 \times 6024 \times 12648 = 3(2048 \times 4016 \times 6024)$
นำทุกสมการมาบวกกันจะได้ $\frac{(1*3*6)+(2*6*12)+.....+(2048*6024*12648)}{(1*2*3)+(2*4*6)+.....+(2048*4016*6024)} = 3$

ไม่ทราบว่าโจทย์ผิดหรือเปล่าครับ เพราะ $4016*3 = 12048 \not= 12648$

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Athrun Zala

ข้อนี้ตอบจำนวนคู่ฮับ คือไม่ว่ามันจะมีตั้งแต่ 1 ถึง อะไร สุดท้ายที่สุดครั้งสุดท้ายมันต้องได้จำนวนคู่แน่นอนฮับ

ข้อสลากเลข1-2551นี้ ตอบ ใบสุดท้ายจะได้เป็นจำนวนคู่เสมอ ครับ

แนวคิด ให้ลองคิดชุดละ 4 เบอร์ เช่น 1, 2, 3, 4 จะพบว่า ใบสุดท้ายเป็นเลขคู่เสมอครับ
เรานำ 2551 มาหารด้วย 4 จะได้ 637 ชุด(ได้คู่เสมอ) และมีเศษ 3 จำนวน เช่น 2549, 2550, 2551
จับคู่ไหนมาลบกันก่อน ก็ได้ใบสุดท้ายเป็นเลขคู่เสมอครับ(แต่ไม่แน่ว่าจะเป็นบวกหรือลบ)

ที่ว่า "ไม่ว่ามันจะมีตั้งแต่ 1 ถึง อะไร สุดท้ายที่สุดครั้งสุดท้ายมันต้องได้จำนวนคู่แน่นอนฮับ"นั้น ผมว่า"มันไม่แน่ครับ"
เช่น ตั้งแต่ 1 ถึง 2 สุดท้ายมันต้องได้จำนวนคี่ครับ
หรือ ตั้งแต่ 1 ถึง 2549(หรือถึง 2550) สุดท้ายมันต้องได้จำนวนคี่เหมือนกันครับ

[555lllkkk]

คือว่าผมงงอ่ะครับ ที่ข้อมดเดินนั้นใช่ไหมครับ เห็นมีคนตอบเยอะเลยว่า ตอบ \sqrt{x}5แต่ว่ามดบินไม่ได้นิครับ มันไม่ได้ตอบ 1+\sqrt{2} หรอครับเคยเหนโจทญืแบบนี้แล้วมีมาบอกส่ามดบินไม่ได้

[winlose]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ 555lllkkk

คือว่าผมงงอ่ะครับ ที่ข้อมดเดินนั้นใช่ไหมครับ เห็นมีคนตอบเยอะเลยว่า ตอบ \sqrt{x}5แต่ว่ามดบินไม่ได้นิครับ มันไม่ได้ตอบ 1+\sqrt{2} หรอครับเคยเหนโจทญืแบบนี้แล้วมีมาบอกส่ามดบินไม่ได้

พิจารณาจากรูปของลูกบาศก์ที่คลี่ออกนะครับ
จะพบว่าเส้นสีน้ำเงินเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดที่มดจะเดินได้ครับ
วิธีการหาก็ใช้ทฤษฎีบทพีทากอรัสก็ได้ครับ
จึงตอบ$\sqrt{5}$ครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ข้อสลากเลข1-2551นี้ ตอบ ใบสุดท้ายจะได้เป็นจำนวนคู่เสมอ ครับ

แนวคิด ให้ลองคิดชุดละ 4 เบอร์ เช่น 1, 2, 3, 4 จะพบว่า ใบสุดท้ายเป็นเลขคู่เสมอครับ
เรานำ 2551 มาหารด้วย 4 จะได้ 637 ชุด(ได้คู่เสมอ) และมีเศษ 3 จำนวน เช่น 2549, 2550, 2551
จับคู่ไหนมาลบกันก่อน ก็ได้ใบสุดท้ายเป็นเลขคู่เสมอครับ(แต่ไม่แน่ว่าจะเป็นบวกหรือลบ)

ที่ว่า "ไม่ว่ามันจะมีตั้งแต่ 1 ถึง อะไร สุดท้ายที่สุดครั้งสุดท้ายมันต้องได้จำนวนคู่แน่นอนฮับ"นั้น ผมว่า"มันไม่แน่ครับ"
เช่น ตั้งแต่ 1 ถึง 2 สุดท้ายมันต้องได้จำนวนคี่ครับ
หรือ ตั้งแต่ 1 ถึง 2549(หรือถึง 2550) สุดท้ายมันต้องได้จำนวนคี่เหมือนกันครับ

ที่จริงก็มาจากหลักที่ว่าหมายเลขบนไพ่ทั้งหมด เดิมมีเลขคี่อยู่กี่ใบนั่นเอง
"ถ้านำไพ่ที่เป็นหมายเลขคี่ มาจับคู่กันได้พอดี แล้วจะได้เลขสุดท้ายเป็นเลขคู่นั่นเอง
แต่กรณีที่จับคู่กันแล้ว ไม่พอดีมีเศษอยู่ 1 ใบ ก็จะได้เลขสุดท้ายเป็นเลขคี่ครับ"

[titletam]

ใกล้ประกาศผลเเล้วรู้สึกไงกันมั่งคับบ

[Kira Yamato]

จริงๆก็ตื่นเต้น
แต่พยายามทำใจให้เฉยๆครับ

[Puriwatt]

ผมมีความรู้สึกเฉยๆครับ (อยู่อย่างคนไม่มีสิทธิ์สอบ)

ส่วนคนที่เข้าสอบเดี๋ยวก็คงทราบแล้วว่าจะ or

[555lllkkk]

อ๋อครับเข้าใจแล้ว