การจัดเรียง จัดหมู่ ความน่าจะเป็นครับ

[chaamwan]

โจทย์ไม่ยากมากนะครับแต่ผมไม่เข้าใจหลักการเรื่องนี้เท่าไหร่ ช่วยๆกันเฉลยหน่อยนะครับ

1.มีลูกบอลสีแดง 6 ลูก ดำ 3ลูก ขาว 1 ลูก อยู่ในกล่องใบหนึ่ง เมื่อสุ่มหยิบลูกบอลมา 2 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีแดงหรือ สีดำ

2.ต้องการนำอักษรในคำ SPRECTRUM มาเรียงเป็นคำที่ประกอบด้วยอักษร 4ตัว มีหรือไม่มีความหมายก็ได้ โดยในแต่ละคำต้องไม่มีอักษรซ้ำกัน
จงหาความน่าจะเป็นที่จะจัดให้ตัวอักษรสุดท้ายเป็นสระเสมอ

3.หยิบไพ่ 3 ใบ จาก 52 ใบ(ไพ่ที่ใช้กันทั่วไปหนะครับ)

3.1 หยิบไฟ่เรียงกัน เป็นแต้ม 1(A)23 234 345... JQK 345 456... ที่เรียงกันไม่วนซ้ำคือ จบที่ K ไม่วนมาที่1 (A) โดยใช้สีเดียวกันดอกเดียวกัน ได้กี่วิธี

3.2 เหมือนข้อ 1 แต่ สีเดียวกัน คนละดอกได้

3.3 เหมือนข้อ 1 แต่คนละสีคนละดอกได้

ชวนแสดงวิธีคิด หรือ แนวคิดก็ได้ครับ

[nongtum]

ขอบอกแนวคิดคร่าวๆโดยไม่แสดงการคำนวณให้ดูนะครับ

1. ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีแดงหรือ สีดำื ผมเข้าใจว่า คือ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้แดงสองลูก แดงและดำอย่างละลูก หรือหยิบได้ดำสองลูก
หาความน่าจะเป็นได้แต่ละกรณี แล้วเอามารวมกันก็น่าจะจบแล้วครับ

2. ในชุดตัวอัการนี้ มี R สองตัว ที่เหลือมีอย่างละตัว
หยิบมาสี่ตัว ให้ลองคิดแยกกรณีตามจำนวน R ที่หยิบได้ดูนะครับ
ถ้าจะให้ตัวท้ายเป็นสระ ต้องหยิบสระมาอย่างน้อย 1 ใน 2 ตัว ที่เหลือหยิบตัวอักษร คิดแยกกรณีตามจำนวน R ที่หยิบได้เช่นกัน
ถึงตรงนี้ ก็จะหาความน่าจะเป็นได้แล้วครับ

3.1 เลือกดอกก่อน แล้วเลือกตัวเริ่มจาก {A,2,...,J}
3.2 เลือกสีก่อน แล้วเลือกตัวเริ่มจาก {A,2,...,J} จากนั้นเลือกหน้าให้ไพ่แต่ละใบ
3.3 เลือกตัวเริ่มจาก {A,2,...,J} จากนั้นเลือกหน้าให้ไพ่แต่ละใบ