Example of group

[B บ ....]

ขอตัวอย่างหรือวิธีการสร้าง infinite abelian group ที่ทุกๆสมาชิกมีอินเวอร์สคือตัวเองหน่อยครับ

[gools]

$\prod_{i=1}^{\infty} \mathbb{Z}_2$ จะได้มั้ยครับ

[B บ ....]

Direct product ถึงอนันต์ของ $\mathbb{Z}_2$ หรอครับ จะลองพิสูจน์ดูนะครับว่ามันเป็น group มั้ย เคยเห็นแต่ finite direct product กรณี infinite นี่ยังไม่เคยครับ

[MINGA]

ถ้าไม่อยากใช้ infinite product ลองดูเป็น $\mathbb{Z}_2 [x]$ (the group of polynomials in $\mathbb{Z}_2$)