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ÊÁѤÃÊÁÒªÔ¡ | ¤ÙèÁ×Í¡ÒÃãªé | ÃÒª×èÍÊÁÒªÔ¡ | »¯Ô·Ô¹ | ¢éͤÇÒÁÇѹ¹Õé | ¤é¹ËÒ |
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à¤Ã×èͧÁ×ͧ͢ËÑÇ¢éÍ | ¤é¹ËÒã¹ËÑÇ¢é͹Õé |
#1
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ÃÇÁ⨷ÂìµÑé§áµè»Ò¹¡ÅÒ§-ÂÒ¡
1.$a,b,c,d à»ç¹ÃÒ¡¢Í§ÊÁ¡Òà x^4+3x^3+2x^2+x+5=0 ¨§ËÒ¤èÒ \sum_{n = 1}^{7}a^n+b^n+c^n+d^n$
2.¨§ËÒÊÁ¡Òà $x^4+Ax^3+Bx^2+Cx+d$ ·ÕèÁÕÃÒ¡à»ç¹¡ÓÅѧÊÕè¢Í§ÃÒ¡¢Í§ÊÁ¡Òà $x^4+4x^3+x^2+2x+3$ 3.¨§ËҤӵͺ¢Í§ÊÁ¡Òà $\sqrt[3]{14+x}+\sqrt[3]{14-x}=4$ 4.¨§ËÒ¤èÒÊÙ§ÊØ´áÅеèÓÊØ´¢Í§ $f(x)=sin^{2000}x+cos^{2000}x º¹ªèǧ [0,\frac{\Omega }{2}]$ 5.¶éÒ $60^a=3,60^b=5 áÅéÇ 12^{\frac{1-a-b}{2(1-b)}}$ ÁÕ¤èÒà·èÒã´ 6.¨§ËҨӹǹàµçÁ $n$ «Öè§ $n^{13}=21982145917308330487013369$ 7.$\frac{1}{7000}$ ÁշȹÔÂÁµÓá˹觷Õè $7000$ à·èÒã´ 8.¨§ËҤӵͺ¢Í§ÊÁ¡Òà $x^4+3x^2=16x+60$ 9.¼ÅºÇ¡·Ñé§ËÁ´¢Í§¨Ó¹Ç¹·ÕèËÒà $2550$ ŧµÑǤ×Íà·èÒã´ 10.¨§ËÒàŢⴴÊÒÁËÅÑ¡ÊØ´·éÒ¢ͧ $7^{2000}$ áÅмÁËÇѧà»ç¹ÍÂèÒ§ÂÔè§ÇèÒ¤ÃÒǹÕé¤Ø³ Naruto-su ¤§äÁèËÒÇèÒ⨷Âì¼Á¡ÃШ͡ÍÕ¡¹Ð¤Ñº
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»Õ˹éÒ¿éÒãËÁè ¨Ñ´¡Ñ¹ä´é·Õè¤èÒ¿ÔÊÔ¡Êì 03 àÁÉÒ¹ 2009 21:17 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 4 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ Platootod |
#2
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µÍº 001
ºÍ¡12ËÅÑ¡àŹР822,561,200,001 ÃÙéÊÖ¡àËÁ×Í¹æ ¾Õª¤³Ôµ ¤Ô´à¾×èͪҵÔ(ºÒ§¢éÍ)
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03 àÁÉÒ¹ 2009 21:04 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 3 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ ¤usÑ¡¤³Ôm |
#3
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¤ÃѺáµèÍÂèҺ͡ÇèÒ¢éÍä˹à´ÕëÂǤ¹¤Ô´ä´é¨Ð¹éÍÂã¨
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»Õ˹éÒ¿éÒãËÁè ¨Ñ´¡Ñ¹ä´é·Õè¤èÒ¿ÔÊÔ¡Êì |
#4
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¢éÍ 3 ä´é $\pm 13$ ãªè»èÒǤÃѺ
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à˹×Í¿éÒÂѧÁÕ¿éÒáµèà˹×Í¢éÒµéͧäÁèÁÕã¤Ã »Õ¡¢Õé¼×駢ͧ»ÅÍÁ§Ñé¹ÊԹР...âÅ¡¹ÕéâË´ÃéÒ¨ÃÔ§æ ÁѹãËé¤ÇÒÁÊØ¢¡ÑºàÃÒ áÅéÇÊØ´·éÒ Áѹ¡çàÍҤ׹ä»... |
#5
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¢éÍ3) $x=\pm 13$
ãËé $A=\sqrt[3]{14+x} $ áÅÐ $B=\sqrt[3]{14-x}$ ´Ñ§¹Ñé¹ $A^3+b^3=4$ áÅÐ $A+B=4$ ¾Íá·¹ä»á·¹ÁÒ¨Ðä´é $AB=3$ áÅéÇàÍÒ $A+B=4$ áÅÐ $AB=3$ ÁÒá¡é ä´é $B=1,3$ $\therefore \sqrt[3]{14-x}=1$ ËÃ×Í $\sqrt[3]{14-x}=3$ (¶éÒá¡éËÒ A ¡çä´éàªè¹à´ÕÂǡѹ) ´Ñ§¹Ñé¹ä´é $x=\pm 13$ ¤Ø³ lightlucifer µÍº¡è͹ä»áÅéÇàÅÂÁÒãÊèÇÔ¸Õ·ÓãËé 03 àÁÉÒ¹ 2009 21:18 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 2 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ Ne[S]zA |
#6
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¢éÍÊÒÁ¶Ù¡áÅéǤѺ
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»Õ˹éÒ¿éÒãËÁè ¨Ñ´¡Ñ¹ä´é·Õè¤èÒ¿ÔÊÔ¡Êì |
#7
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¢éÍ8)¤ÃѺ
$x^4+3x^2-16x-60=0$ $(x-3)(x^3+3x^2+12x+20)=0$ $(x-3)(x+2)(x^2+x+10)=0$ à¾ÃÒЩйÑé¹ $x=3,-2,\frac{-1\pm \sqrt{-39}}{2}$ |
#8
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¢éÍ 4 µÍº 1
¢éÍ 5 µÍº 2 ¢éÍ 7 µÍº 1 ÃÖ»èÒǤÃѺäÁèá¹è㨠03 àÁÉÒ¹ 2009 21:57 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 2 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ PoSh |
#9
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¢éÍ·Õè4) ÍÐää×Í $\frac{\Omega}{2}$ ËÃͤÃѺ (ËÃ×ÍÇèÒ $\frac{\pi}{2}$)
03 àÁÉÒ¹ 2009 21:58 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 1 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ Ne[S]zA |
#10
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¢éÍ7) $\frac{1}{7000}=0.000142857142857142857...$
«éÓ $6$ µÑǤ×Í $1,4,2,8,5,7$ $\frac{7000}{6}=1166$ àÈÉ $4$ ¹Ñºä´éàÅ¢ $8$ áµè¡è͹àÃÔèÁ«éÓÁÕ $0$ ÍÂÙèÊÒÁµÑÇ à¾ÃÒЩйÑé¹µéͧ¹Ñº¶ÍÂËÅÑ§ä» $3$ µÑÇ ¤×ÍàÅ¢ $1$ µÍºàÅ¢ $1$ (ÁÑ駹ФÃѺ) |
#11
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ÍéÒ§ÍÔ§:
¶éÒà»ç¹áºº¹Õé¨ÃÔ§ µèÓÊØ´¹èÒ¨Ðà»ç¹ 0 ÊÙ§ÊØ´¹èÒ¨Ðà»ç¹ 2 ÁÑ駤ÃѺ â´Â·Õè¤èÒÊÙ§ÊØ´¤×Í $sin^{2000}90^o+cos^{2000}0^o=1+1=2$ Êèǹ¤èÒµèÓÊØ´¹èÒ¨Ðà»ç¹$sin^{2000}0^o+cos^{2000}90^o=0+0=0$ ÁÑ駹ФÃѺ à¾ÃÒÐ⨷Âì¡çÂѧäÁèä´é¤Í¹à¿ÔÃìÁ
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à˹×Í¿éÒÂѧÁÕ¿éÒáµèà˹×Í¢éÒµéͧäÁèÁÕã¤Ã »Õ¡¢Õé¼×駢ͧ»ÅÍÁ§Ñé¹ÊԹР...âÅ¡¹ÕéâË´ÃéÒ¨ÃÔ§æ ÁѹãËé¤ÇÒÁÊØ¢¡ÑºàÃÒ áÅéÇÊØ´·éÒ Áѹ¡çàÍҤ׹ä»... |
#12
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⨷ÂìäÁè§èÒÂËÃͤÃѺ¹éͧ platoo ¶éÒ¤¹·Ñ駻ÃÐà·È·Óä´éẺ¹Õé¡ç´ÕÊÔ^^
ÃÙéÊÖ¡ÇèÒ¢éÍ 9 ⨷ÂìËÅÍ¡ÃÖ»ÅèÒǹéÍ |
#13
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ÍéÒ§ÍÔ§:
¼Áãªé·ÇÔ¹ÒÁàÅÂáËÐæ $7^{2000}=49^{1000}=(50-1)^{1000}$ áÅéÇãªé·ÇÔ¹ÒÁËÒ 2 ¾¨¹ìÊØ´·éÒ ¨Ðä´é 3 ËÅÑ¡ÊØ´·éÒÂà·èҡѺ 001 ¤usÑ¡¤³Ôm à¡è§¨Ñ§àÅÂÍèÐ »Å. ÊÓËÃѺ¤Ø³ SIL ¼Á¡çàËç¹´éǹФÃѺ
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à˹×Í¿éÒÂѧÁÕ¿éÒáµèà˹×Í¢éÒµéͧäÁèÁÕã¤Ã »Õ¡¢Õé¼×駢ͧ»ÅÍÁ§Ñé¹ÊԹР...âÅ¡¹ÕéâË´ÃéÒ¨ÃÔ§æ ÁѹãËé¤ÇÒÁÊØ¢¡ÑºàÃÒ áÅéÇÊØ´·éÒ Áѹ¡çàÍҤ׹ä»... |
#14
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5.$12=60/5=60/60^b=60^{1-b}$
=$12^{(1-a-b)}/2(1-b)$ =$(60^{(1-a-b)})\frac{1}{2}$ =$(\frac{60}{60^a*60^b} )\frac{1}{2} $ =$\frac{60}{5*3}\frac{1}{2}$ =$2$ µÍº 2 (äÁèàà¹èã¨ÍèÐ àÃÒàà¤èà´ç¡»ÃжÁ¤¹¹Ö§ (â§è´éÇÂ)) µÍº ¤Ø³Light ËØæ (äÁèà¡è§ËÃÍ¡¹Ð¾Õè)
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#15
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ÍéÒ§ÍÔ§:
$7^{2000}=(2400+1)^{500}$ |
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