ช่วยแก้โจทย์ จำนวนจริงหน่อยค่ะ

[maplepunt]

ให้ k,m เป็นจำนวนจริง และ$k \not= 0$ถ้า $\frac{-4}{3}$ และ $\frac{1}{4}$ เป็นผลบวกและผลคูณของคำตอบของสมการ$kx^3+16x^2-5x+m=0$ ตามลำดับ แล้ว k+m มีค่าเท่าใด



ช่วยหน่อยน่ะค่ะ ขอแบบวิธีทำโดยละเอียดค่ะ

[Zenith_B]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ maplepunt

ให้ k,m เป็นจำนวนจริง และ$k \not= 0$ถ้า $\frac{-4}{3}$ และ $\frac{1}{4}$ เป็นผลบวกและผลคูณของคำตอบของสมการ$kx^3+16x^2-5x+m=0$ ตามลำดับ แล้ว k+m มีค่าเท่าใด



ช่วยหน่อยน่ะค่ะ ขอแบบวิธีทำโดยละเอียดค่ะ

ข้อนี้นะครับ ลองสังเกตดีๆ จะได้ว่า
$kx^3+16x^2-5x+m=0$
$x^3+ \frac{16}{k} x^2- \frac{5}{k} x+ \frac{m}{k} =0$
จะได้ผลบวกรากเป็น $ -\frac{16}{k}$ ละผลคูณรากเป็น $-\frac{m}{k}$
แก้สมการหาค่า m k ครับ
ได้ k เป็น 12 และ m เป็น -3

[maplepunt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zenith_B

ข้อนี้นะครับ ลองสังเกตดีๆ จะได้ว่า
$kx^3+16x^2-5x+m=0$
$x^3+ \frac{16}{k} x^2- \frac{5}{k} x+ \frac{m}{k} =0$
จะได้ผลบวกรากเป็น $ -\frac{16}{k}$ ละผลคูณรากเป็น $-\frac{m}{k}$
แก้สมการหาค่า m k ครับ
ได้ k เป็น 12 และ m เป็น -3

คือช่วยอธิบายให้กระจ่างอีกหน่อยได้ไม๊ค่ะ งงอยู่เลย ผลบวกรากหาจากไหน แล้ว k = 12ได้ยัง อธิบายอีกหน่อยน่ะค่ะ จะขอบคุณมากๆค่ะขอแบบละเอียดยิบเลยน่ะค่ะ ขอร้อง แบบว่าชอบคนิดแต่ไม่ค่อยถนัดน่ะค่ะ

[math_lnw]

สมการ $X^3...=(x-a)(X-b)(x-c)$
ลองคูณดูคับ

[maplepunt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math_lnw

สมการ $X^3...=(x-a)(X-b)(x-c)$
ลองคูณดูคับ

แง้ อีกนิดนึงน่ะค่ะ ยังไม่เคลียร์เลย ขอคำอธิบายอีกเยอะเลยค่ะ เป็นไปได้อธิบายเป็นขั้นตอนเลยค่ะ สงสารเด็กโง่หน่อยน่ะค่ะ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ maplepunt

แง้ อีกนิดนึงน่ะค่ะ ยังไม่เคลียร์เลย ขอคำอธิบายอีกเยอะเลยค่ะ เป็นไปได้อธิบายเป็นขั้นตอนเลยค่ะ สงสารเด็กโง่หน่อยน่ะค่ะ

เราพิจารณาสมการที่มี a,b,c เป็นราก
ก็คือ $(x-a)(x-b)(x-c)=0$
กระจายได้ $x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0$
เราจะเห็นว่าผลบวกรากก็คือ a+b+c ซึ่งนั่นก็คือ?? ต่อเองครับ

[maplepunt]

ขอบคุณทุกท่านมากเลยน่ะค่ะ มีพระคุณมาก ขอบคุณจากใจเลยค่ะ นั่งแก้ตั้งแต่ 6 โมงเช้าแล้ว เพิ่งจะมาเข้าใจ นอนตาหลับแล้วค่ะ ฮิๆๆๆ

[Zenith_B]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ maplepunt

ขอบคุณทุกท่านมากเลยน่ะค่ะ มีพระคุณมาก ขอบคุณจากใจเลยค่ะ นั่งแก้ตั้งแต่ 6 โมงเช้าแล้ว เพิ่งจะมาเข้าใจ นอนตาหลับแล้วค่ะ ฮิๆๆๆ

ด้วยความยินดีครับ