ช่วยทีครับ ใครเรียน Mathematical analysis แล้วบ้าง

[ชมรม "คนรักคณิตศาสตร์"]

ทฤษฏีบท ใน Mathematical analysis ที่ใช้พิสูจน์ ข้อความ
"ให้ a,b\in R ถ้า a<b+\varepsilon ทุก \varepsilon > 0 แล้ว a\leqslant b "

คือทฤษฏีอะไร มีตัวอย่างป่าวคับ

ใครทราบ ช่วยทีครับผม

[nooonuii]

ทฤษฏีบท ใน Mathematical analysis ที่ใช้พิสูจน์ ข้อความ
"ให้ $a,b\in\mathbb{R}$ ถ้า $a<b+\epsilon$ ทุก $\epsilon > 0$ แล้ว $a\leqslant b$ "

คือทฤษฏีอะไร มีตัวอย่างป่าวคับ

ใครทราบ ช่วยทีครับผม

ไม่ต้องใช้ทฤษฎีหรอกครับ พิสูจน์โดยหาข้อขัดแย้งก็ออกแล้ว

ลองสมมติว่า $a>b$ แล้วให้ $\epsilon=\dfrac{a-b}{2}$ มันก็ขัดแย้งกับเงื่อนไขเริ่มต้นแล้ว

[ชมรม "คนรักคณิตศาสตร์"]

ขอบคุณมาก ๆ ครับผม