|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Cnr ช่วยหน่อยครับ โจทย์โรงเรียน
จงหาค่าของ $\binom{r}{0} \binom{s}{n}$ + $\binom{r}{1} \binom{s}{n-1}$ + $\binom{r}{2} \binom{s}{n-2}$ + ... + $\binom{r}{n} \binom{s}{0}$
|
#2
|
||||
|
||||
ลองพิจารณา สปส. ของ $x^n$ ในสองแบบครับ
"$(1+x)^s(1+x)^r$" กับ "$(1+x)^{r+s}$" ^O^ 23 มิถุนายน 2012 21:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#3
|
||||
|
||||
มีชายrคนหญิงsคนเลือกมาnคน
|
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ เป็นความรู้ใหม่สำหรับเด็ก ป.6 อย่างผมครับ
|
#5
|
||||
|
||||
โห เด็ก ป 6 เขาเรียนกันอย่างงี้แล้ว หรอครับ
โจทย์ เด็ก ป 6 เทียบกับ สอวน ค่ายแรก โหดมากครับ 24 มิถุนายน 2012 11:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#6
|
||||
|
||||
มันคือเอกลักษณ์เลือกคนครับ ผมจะเล่านิทานให้ฟัง
1.มีคนอยู่สองกลุ่มกลุ่มแรกมีอยู่ $r$ คน กลุ่มที่สองมีอยู่ $s$ คน เราจะเลือกมา $n$ คน ซึ่งทำได้ $\binom{r+s}{n}$ วิธี 2.เราจะแบ่งคน $r+s$ คนออกเป็น $2$ กลุ่มละ $r$ และ $s$ 3.เราจะเลือกคนจากกลุ่ม $r$ ออกมาก่อน $k$ คน แต่เราต้องการเลือกให้ครบ $n$ คน เพราะฉะนั้นเราต้องเลือกคนจากกลุ่ม $s$ อีก $n-k$ คน 4.เลือก $k$ คน จาก $r$ คนทำได้ $\binom{r}{k}$ วิธี เลือก n-k คนจาก $s$ คนทำได้ $\binom{s}{n-k}$ จากกฎการคูณ ทำได้ $\binom{r}{k}\binom{s}{n-k}$ วิธี 5. เมื่อ k=0 แทน ไม่เลือกเลยจากกลุ่มแรก ต้องเลือกกลุ่มหลัง n คน ก็ทำได้ $\binom{r}{0}\binom{s}{n}$ เมื่อ k=1 แทน เลือก 1 คนจากกลุามแรก ต้องเลือกกลุ่มหลัง n-1 คน ก็ทำได้ $\binom{r}{1}\binom{s}{n-1}$ เช่นนี้เรื่อยไป 6.ไม่มี overcounting (นับเกิน) เพราะว่า r+s คน r คน และ s คน เป็นของที่แตกต่างกันทั้งหมด และแบ่งกลุ่มชัดเจนครับ เพราะฉะนั้นข้อนี้ตอบ $\binom{r+s}{n}$ ครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณสำหรับทุกความเห็นครับ
|
#8
|
|||
|
|||
สงสัย ป.6 ที่ว่า เป็น เด็กเทพ (กรุงเทพ)
|
|
|