ช่วยคิดข้อนี้หน่อยครับ AIME 2007 ช่วยแปลโจทย์เป็นภาษาไทยให้ด้วยครับ

[Mapraw]

ช่วยคิดข้อนี้หน่อยครับ AIME 2007 ช่วยแปลโจทย์เป็นภาษาไทยให้ด้วยครับ เพราะบางคำศัพท์เป็นคำศัพท์ทางคณิตทำให้วิเคราะห์โจทย์ได้ ไม่ 100% ครับ

Let S be a set with six elements. Let P be the set of all subsets of S. Subsets A and B of S, not necessarily distinct, are chosen independently and at random from P. The probability that B is contained in at least one of A or S-A is \frac{m}{n^{r}}, where m, n, and r are positive integers, n is prime, and m and n are relatively prime. Find m+n+r. (The set S-A is the set of all elements of S which are not in A.)

[nongtum]

แปลนะครับ ว่าแต่ $P$ นี่คือ $S$ หรือเปล่าครับ
ทำได้แค่ไหน เข้าใจอย่างไร เข้ามาบอกกันด้วยเน้อ

ให้ $S$ เป็นเซตที่มีสมาชิกหกตัว ให้ $P$ เป็นเซตของสับเซตทั้งหมดของ $S$
เลือกสับเซต $A$ และ $B$ โดยอิสระและโดยสุ่มจาก $P$ โดยที่สองเซตนี้ไม่จำเป็นต้องแตกต่างกัน
ความน่าจะเป็นที่ $B$ จะอยู่อย่างน้อยในเซต $A$ หรือเซต $S-A$ เป็น $\frac{m}{n^{r}}$
(เซต $S-A$ เป็นเซตของทุกสมาชิกใน $S$ ที่ไม่อยู่ใน $A$ )
เมื่อ $m,n,r$ เป็นจำนวนเต็มบวก $n$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $m$ กับ $n$ เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน

จงหา $m+n+r$

[Mapraw]

http://www.artofproblemsolving.com/W...ems/Problem_10

ตามลิ้งเลยครับมันเป็นเฉลย ด้วย ถ้าอ่านรู้เรื่องช่วยแปล ด้วยนะครับ ผมเห็นว่าโจทย์มันน่าสนใจเลยมาแบ่งปัน ให้ชาวเว็บได้ชมกัน