สอบถามเรื่องเส้นขนานและความเท่ากัน

[Demolife]

ตามรูปคือ XY ขนานกับ CB อยากทราบว่าทำไมการขนานกันนี้ทำให้ XZ เป็น 1ใน3 ของ DZ คะ วานผู้เชี่ยวชาญช่วยอธิบายหน่อยค่ะ ขอบคุณมากๆค่ะ

[Aquila]

น่าจะมาจากสัดส่วนพื้นที่ สัดส่วนพื้นที่เท่ากับสัดส่วนด้านที่ส่วนสูงเดียวกัน

ข้อนี้ถ้าให้หาพื้นที่แรงเงาอ่ะ ลองมองรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ADZB

แต่มันคือคางหมู 2 รูป ADXY กับ YXZB รวมกัน แก้หา XY ออกมา

จะหา XYZ ก็แค่เอาคางหมูมาหักออกด้วยสามเหลี่ยม

มันอาจจะไม่ต้องเอาสัดส่วนมาอ้างก็ได้

[otakung]

ถ้าเอาแค่ที่ว่าทำไม XZ เป็น 1 ใน 3 ของ DZ ก็ลองลาก XY ต่อขึ้นไปให้ตัดกับ CD ก็ได้ครับ
สมมติว่าตัดที่จุด E

สามเหลี่ยม CDZ จะคล้ายกับสามเหลี่ยม DEX

ดังนั้น DE : DC = DX : DZ แต่ DE : DC = 2 : 3 ดังนั้น DX : DZ = 2 : 3

ก็จะได้ว่า XZ : DZ = 1 : 3

[Demolife]

ขอบคุณทุกท่านมากค่ะ