ค่า arc

[MiNd169]

สงสัยมานานแล้วครับ

ผมอยากทราบว่าเวลาหาค่า arc ได้จาก arcsin arccos หรือ arctan จำเป็นที่จะต้องนำไปตรวจสอบทุกครั้งไหมครับ (ไม่รวมกรณีที่มีการเช็คในรูทหรือส่วนเป็น0นะครับ) ขอบคุณครับ

[gon]

หมายถึงสมการที่ติดพวก arcsin อะไรพวกนี้ใช่ไหมครับ

คำตอบก็คือ จำเป็นครับ.

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

หมายถึงสมการที่ติดพวก arcsin อะไรพวกนี้ใช่ไหมครับ

คำตอบก็คือ จำเป็นครับ.

ขอบคุณมากครับ สาเหตุเพราะว่ามันจะเอาคำตอบในส่วนที่ไม่อยู่ในขอบเขตมาด้วยรึเปล่าครับ

ขอถามเพิ่มนะครับ
tan(arctan a) = a
arctan(tan x) = x
เสมอรึเปล่าครับ
(ถ้า x อยู่ใน -90 ถึง 90)

[lek2554]

ตามนี้เลยครับ

wikipedia.org/Inverse_trigonometric_functions

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MiNd169

ขอบคุณมากครับ สาเหตุเพราะว่ามันจะเอาคำตอบในส่วนที่ไม่อยู่ในขอบเขตมาด้วยรึเปล่าครับ

ขอถามเพิ่มนะครับ
tan(arctan a) = a
arctan(tan x) = x
เสมอรึเปล่าครับ
(ถ้า x อยู่ใน -90 ถึง 90)

นั่นก็ส่วนหนึ่งครับ อีกส่วนก็คือถึงแม้คำตอบที่ได้มาจะอยู่ในขอบเขต แต่กระบวนการคิดของเรา ไม่ว่าจะเป็นการ take ฟังก์ชันไซน์ ซึ่งไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง หรือการยกกำลังสอง เป็นต้น อาจจะไปสร้างคำตอบปลอมขึ้นมา หรือเนื่องจากตัวแปรที่อยู่หลังฟังก์ชันมันบังคับสร้างคำตอบปลอมเกินขึ้นมาเอง ปลอดภัยที่สุดคือตรวจคำตอบครับ

$\tan(\arctan x) = x$ เมื่อ $x \in R$
$\arctan(\tan x) = x$ เมื่อ $x \in (-\pi/2, \pi/2)$

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

ตามนี้เลยครับ

wikipedia.org/Inverse_trigonometric_functions

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

นั่นก็ส่วนหนึ่งครับ อีกส่วนก็คือถึงแม้คำตอบที่ได้มาจะอยู่ในขอบเขต แต่กระบวนการคิดของเรา ไม่ว่าจะเป็นการ take ฟังก์ชันไซน์ ซึ่งไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง หรือการยกกำลังสอง เป็นต้น อาจจะไปสร้างคำตอบปลอมขึ้นมา หรือเนื่องจากตัวแปรที่อยู่หลังฟังก์ชันมันบังคับสร้างคำตอบปลอมเกินขึ้นมาเอง ปลอดภัยที่สุดคือตรวจคำตอบครับ

$\tan(\arctan x) = x$ เมื่อ $x \in R$
$\arctan(\tan x) = x$ เมื่อ $x \in (-\pi/2, \pi/2)$

ขอบคุณมากครับ