Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 21 ตุลาคม 2015, 17:17
rakstudy rakstudy ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 6
rakstudy is on a distinguished road
Default โจทย์ stars and bars ค่ะ

รบกวนช่วยทีค่ะ
ข้อ 3.1 คิดได้ 12C10
ข้อ 3.3 คิดได้ 10
นอกนั้นคิดไม่ได้เลยค่ะ รบกวนพี่ๆช่วยอธิบายทีนะคะ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 ตุลาคม 2015, 10:29
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

3.2 จำนวนวิธีในกรณีปกติ (เหรียญสิบมีพอ)- จำนวนวิธีในกรณีที่หยิบเหรียญสิบได้ 11~15 เหรียญ
โดยสมมติว่าหยิบเหรียญสิบมาก่อน11เหรียญ

4.1 มีลูกค้า 10 คนสั่ง ได้ 10! แบบ

4.2 เหลือของ 2 สิ่ง มี 3 ชนิดให้เลือก
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!

24 ตุลาคม 2015 22:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ computer
เหตุผล: มั่ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 ตุลาคม 2015, 10:48
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

4.1 ไม่ใช่ 10! หรอครับ
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 24 ตุลาคม 2015, 20:53
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

3.2 โจทย์จะเหมือนกับหาจำนวนสามอันดับ $(a, b, c)$ โดยที่ $a, b, c$ เป็นจำนวนเต็ม ซึ่ง

$a+b+c=15, a \ge 0, b \ge 0, 0 \le c \le 10$

การนับทำได้ 2 แบบคือ นับโดยตรงกับโดยอ้อม ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เท่ากัน

แต่ถ้านับโดยตรง ควรจะมีความรู้เพื่อใช้ยุบคำตอบให้อยู่ในรูปอย่างง่าย คือ

$\binom{r}{r} + \binom{r+1}{r} + ... + \binom{r+n}{r} = \binom{r+n+1}{r+1}$

สำหรับข้อนี้ สมมติว่าถ้าอยากถึกนับโดยตรง จะแบ่งออกเป็น 11 กรณี คือ $c = 0, 1, 2, ... , 10$

จะได้จำนวนคำตอบเท่ากับ $\binom{16}{1} + \binom{15}{1} + ... + \binom{6}{1}$

$ = [\binom{16}{1} + \binom{16}{2} + ... + \binom{1}{1}] - [\binom{5}{1} + \binom{4}{1} + ... +\binom{1}{1}]$

$ = \binom{17}{2} - \binom{6}{2}$

24 ตุลาคม 2015 20:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 24 ตุลาคม 2015, 22:55
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133 View Post
4.1 ไม่ใช่ 10! หรอครับ
ขอบคุณค่ะ แก้แล้ว เน้นที่ลำดับของลูกค้า
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
เรื่อง Stars&Bars ช่วยหน่อยค่ะ sweetykiss ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 12 16 กุมภาพันธ์ 2013 21:35
stars&bars T.T N ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 13 18 สิงหาคม 2012 22:20

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:53


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha