Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > พีชคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 24 กันยายน 2016, 10:09
saint's Avatar
saint saint ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 11
saint is on a distinguished road
Default มาช่วยพิสูจน์หน่อยครับ

จากสมการ

$x^3+48z = 4(3z^2+16)$
$y^3+48x = 4(3x^2+16)$
$z^3+48y = 4(3y^2+16)$

แก้สมการออกมาแล้วได้คำตอบ

$(x-4)^3 + (y-4)^3 + (z-4)^3 = 0$

อยากทราบว่า...ทำไม ????

(x-4) = 0 หรือ (y-4) = 0 หรือ (z-4) = 0

นั่นคือ x = y = z = 4

ปล. ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยได้ไหมครับ??? ว่ามาได้ยังไง หลักการเป็นเช่นไร #ขอบคุณครับ

จะพิสูจน์ยังไง ว่า 3 ก้อนนั้น ไม่มีทาง จะมากกว่า 4 หรือ น้อยกว่า 4 อะครับ ถึงจะสรุปได้ว่า 3 ตัวนั้น เท่ากับ 4
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 24 กันยายน 2016, 15:07
Thamma Thamma ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กุมภาพันธ์ 2013
ข้อความ: 307
Thamma is on a distinguished road
Default

ลองดูว่าถูกไหม

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 25 กันยายน 2016, 15:35
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

อสมการไม่สมมาตรสมมติ $x \ge y \ge z$ ไม่ได้นะครับ
สมมติได้เพียง $x$ เป็นตัวที่มากที่สุด

แต่ไอเดียถูกแล้วครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 11 ตุลาคม 2016, 11:55
Thamma Thamma ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 กุมภาพันธ์ 2013
ข้อความ: 307
Thamma is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555 View Post
อสมการไม่สมมาตรสมมติ $x \ge y \ge z$ ไม่ได้นะครับ
สมมติได้เพียง $x$ เป็นตัวที่มากที่สุด

แต่ไอเดียถูกแล้วครับ
ขอบคุณมากนะคะ

ถ้าสมมุติได้เพียงว่า $x$ เป็นตัวที่มากที่สุด ยังคิดไม่ออก จะพิสูจน์อย่างไรคะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha