ไม่เข้าใจเรื่องลิมิตครับ

[Spherical Trigonometry]

ทฤษฎีพวกนี้จะใช้ได้ก็ต่อเมื่อลิมิตหาค่าได้ใช่ไหมครับ? ถ้าเป็นยังงั้นผมไม่เข้าใจว่าเวลาผมจะใช้ทฤษฎีพวกนี้ทำโจทย์ ผมจะมีวิธีรู้ได้ไงว่าพวกฟังก์ชันที่ผมรับมืออยู่จะหาลิมิตได้จริงๆ? ถ้ามันเป็นฟังก์ชันเส้นตรง หรือพหุนามธรรมดาที่รู้อยู่แล้วว่ายังไงก็เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องก็ดูไม่มีปัญหา แต่ถ้าวันนึงผมไปเจอฟังก์ชันยากๆเข้าหละครับ ผมจะรู้ได้ไงว่าจะใช้ทฤษฎีพวกนี้ได้หรือไม่ได้?

[Pitchayut]

คุณต้องรู้นิยามของลิมิตครับ นิยามของลิมิตคือ

$\displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)=L}$ ก็ต่อเมื่อ ทุกๆ $\varepsilon>0$ จะมี $\delta$ (ขึ้นกับ $\varepsilon$) ที่ทำให้ ถ้า $|x-a|<\delta$ แล้ว $|f(x)-L|<\varepsilon$

[Spherical Trigonometry]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut

คุณต้องรู้นิยามของลิมิตครับ นิยามของลิมิตคือ

$\displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)=L}$ ก็ต่อเมื่อ ทุกๆ $\varepsilon>0$ จะมี $\delta$ (ขึ้นกับ $\varepsilon$) ที่ทำให้ ถ้า $|x-a|<\delta$ แล้ว $|f(x)-L|<\varepsilon$

งั้นก่อนที่ผมจะพิสูจน์ว่าลิมิตหาค่าได้จริงๆผมต้องรู้ก่อนใช่มั้ยครับว่าค่า L "น่าจะ" เป็นเท่าไหร่ แล้วค่อยมาพิสูจน์ว่าลิมิตนั้นเท่ากับLจริงๆรึเปล่า หรือว่าผมไม่ต้องรู้ค่าจริงๆของLก็ได้(ติดLเอาไว้)ก็สามารถเช็คได้ว่าลิมิตนั้นจะหาค่าได้หรือไม่ได้ ถ้าทำแบบติดLเอาไว้จริงๆรบกวนขอตัวอย่างด้วยครับ

[Pitchayut]

เราต้องเดาค่า $L$ ครับ

[kzki111]

มันต้องรู้นิยาม limit ก่อนอ่ะครับ