โจทย์หาพหุนามครับ

[Roshima]

จงหาพหุนาม f(x) และ g(x) ที่ไม่ใช่พหุนาม 0 และทำให้พหุนาม

f(x)(x^2+px+q)+g(x)(px^2+qx+1)

เขียนในรูปที่ไม่มี p และ q ปรากฎอยู่

[tngngoapm]

f(x) และ g(x) ดีกรีน่าจะต้องน้อยกว่า 2
คำตอบเบื้องต้นน่าจะ.......
$f(x)=-kx โดยที่ k\in จำนวนจริง$
$g(x)=k โดยที่ k\in จำนวนจริง$

[Aquila]

ข้อนี้มีคนเคยถามไว้แล้วครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=23483

ลองดูนะครับ