โจทย์เมทริกซ์ ตรีโกณมิติ และภาคตัดกรวยครับ

[g_boy]

รบกวนช่วยอธิบายวิธีทำให้หน่อยครับ
ข้อ 1 คิดได้แต่ไม่ค่อยมั่นใจครับ
ข้อ 2 ผมคิดได้ 88 และ -88 แต่สงสัยว่าสามารถตอบ 88 ได้ไหมครับ
ข้อ 3 เราจะทราบได้ยังไงว่าจุดใดอยู่ใกล้ที่สุดครับ

ขอบพระคุณล่วงหน้าครับ

[tngngoapm]

ข้อ3)
จุดบนพาราโบลาที่อยู่ใกล้จุดโฟกัสมากที่สุดก็คือจุดยอดของพาราโบลานั้นนั่นเองครับ ข้อนี้ตอบ30ใช่ไหมครับ

[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tngngoapm

ข้อ3)
จุดบนพาราโบลาที่อยู่ใกล้จุดโฟกัสมากที่สุดก็คือจุดยอดของพาราโบลานั้นนั่นเองครับ ข้อนี้ตอบ30ใช่ไหมครับ

ขอบคุณครับสำหรับคำแนะนำ

ผมลองคิดตามคุณ tngngoapm ได้คำตอบเท่ากับ 30 ไมล์เหมือนกันครับ

[g_boy]

อีกสองหัวที่เหลือรบกวนท่านผู้รู้ทุกๆ ท่านด้วยครับ ขอบพระคุณล่วงหน้าครับผม

[Thgx0312555]

2.
$adj(A)= \bmatrix{-59 & -27 & 31\\ 22 & 22 & -22 \\ 1 & -7 & -5} , A = \bmatrix{3 & x & 1\\ -1 & -3 & 7 \\ y & 5 & 8}$

จาก $C(A) = adj(A)^t$ จะได้ $C(A) = \bmatrix{-59 & 22 & 1\\ -27 & 22 & -7 \\ 31 & -22 & -5}$

จากนั้นก็เลือกมาแถว/คอลัมน์นึงแล้วก็เอามาหา det
เช่นถ้าใช้คอลัมน์ขวาสุดจะได้

$\displaystyle detA = \sum a_{i3} C_{i3} = 1(1)+7(-7)+8(-5)=-88$

[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

2.
$adj(A)= \bmatrix{-59 & -27 & 31\\ 22 & 22 & -22 \\ 1 & -7 & -5} , A = \bmatrix{3 & x & 1\\ -1 & -3 & 7 \\ y & 5 & 8}$

จาก $C(A) = adj(A)^t$ จะได้ $C(A) = \bmatrix{-59 & 22 & 1\\ -27 & 22 & -7 \\ 31 & -22 & -5}$

จากนั้นก็เลือกมาแถว/คอลัมน์นึงแล้วก็เอามาหา det
เช่นถ้าใช้คอลัมน์ขวาสุดจะได้

$\displaystyle detA = \sum a_{i3} C_{i3} = 1(1)+7(-7)+8(-5)=-88$

ขอบคุณมากครับ

เหลืออีกข้อเดียว

[Suwiwat B]

เหลือข้อแรกนะครับ
A เป็น matrix เอกฐานก็คือ $det(A)=0$
$$det(A) = 4sinxcosx-4\sqrt{2}sin^2xcos^2x$$
$$= 2sin2x-\sqrt{2}sin^22x=0$$

แก้สมการจะได้
$sin2x=0$ หรือ $sin2x=\sqrt{2}$
แบบหลังเป็นไปไม่ได้เนื่องจากค่าของ sin อยูตั้งแต่ -1 ถึง 1 เหลือแค่ $sin2x=0$
มาพิจารณาขอบเขตของ 2x จะได้ว่ามันอยู่ $-6\pi < 2x \leqslant 6\pi$

ตรงนี้ก็ไล่ไปเลยครับจะได้ทั้งหมด 12 คำตอบ