คำถาม : ห้าฟังก์ชันให้นห่อย

[Nonseal]

คืออยากให้หาฟังก์ชันต่อไปนี้อะครับ

f(x) = 1 , x>0
0 , x=0
-1 , x<0

domain เป็นเซตของจำนวนเต็มนะครับ

หาเป็นในรูปฟังก์ชันนะครับ ห้ามใช้เงื่อนไข

ขอบคุณมากๆนะครับ

[nooonuii]

อยากได้แบบนี้เหรอ

$f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}+\dfrac{|2|x|-1|}{4|x|-2}-\dfrac{1}{2}$

[goberhok]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

$f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}+\dfrac{|2|x|-1|}{4|x|-2}-\dfrac{1}{2}$

คือฟังก์ชันนี้มันมาได้อย่างไงเหรอครับ ขอที่มาด้วยครับ

[nooonuii]

มาจาก Sign Function

[goberhok]

Sign Function ในม.ปลายมีเรียนไหมครับ

[nooonuii]

ไม่แน่ใจครับ อีกรูปนึงน่าจะเคยเห็น

$f(x)=\dfrac{x}{|x|},x\neq 0$

แต่เนื่องจากต้องการที่ศูนย์ด้วยสูตรนี้เลยใช้ไม่ได้

จึงต้องหลบศูนย์ไปใช้ฟังก์ชันที่พิศดารมากกว่าเดิม

แต่แนวคิดคล้ายๆกันครับ

[goberhok]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ไม่แน่ใจครับ อีกรูปนึงน่าจะเคยเห็น

$f(x)=\dfrac{x}{|x|},x\neq 0$

แต่เนื่องจากต้องการที่ศูนย์ด้วยสูตรนี้เลยใช้ไม่ได้

จึงต้องหลบศูนย์ไปใช้ฟังก์ชันที่พิศดารมากกว่าเดิม

แต่แนวคิดคล้ายๆกันครับ

อ่อครับ ผมยังไม่เคยเรียนเลย เเต่ได้ความรู้เพิ่ม ขอบคุณครับ

[Nonseal]

คือถ้าผมให้ domain เป็นจำนวนจริงละครับ

[nooonuii]

โดเมนเป็นจำนวนจริงคงหายากครับ แต่ไม่ได้หมายความว่าหาไม่ได้

อยากให้ฟังก์ชันนิยามโดยใช้อะไรบ้างล่ะครับ ถ้าจะเขียนว่า

$f(x)=$ sgn($x$) ได้หรือเปล่า แล้วแบบนี้ล่ะ

$\displaystyle{f(x)=\lim_{\epsilon\to 0}\dfrac{x}{\sqrt{x^2+\epsilon}}}$

ใช้ได้หรือเปล่า