ช่วยคิดเรื่อง ลำดับหน่อยค่ะ

[nut155]

ช่วยคิดข้อนี้หน่อยค่ะ

[gon]

โจทย์น่าจะพิมพ์ผิดหลายจุดครับ

น่าจะเป็น $11, 14, 19, 28, 45, 78 $

ได้ $a_n = 2^n + n + 8$

$a_8 = 272$

[NaPrai]

เอาที่จริง ผมไม่ชอบโจทย์แนวนี้เลยเพราะมันคิดได้หลายแนวเกิน บางคนที่ชอบพหุนามก็อาจจะบอกได้ว่า $a_n = \frac{-n^5}{15}+\frac{13n^4}{12}-\frac{37n^3}{6}+\frac{203n^2}{12}-\frac{563n}{30}+18$ ซึ่งจะได้ $a_8=46$ การคิดแบบนี้ก็ไม่ผิดนะ เพราะค่า $a_1, a_2, ...,a_6$ ก็เป็นไปตามโจทย์ บางคนก็อาจจะตีความเป็นอย่างอื่นก็ได้อย่างเช่นแบบที่คุณ gon ทำ ซึ่งก็ไม่ผิดอีกนั่นแหละ ตัวโจทย์เองก็ไม่ได้กำหนดอะไรเป็นหลักเป็นแหล่งซะทีเดียว มันเลยเป็นช่องโหว่ของโจทย์แนว ๆ นี้