โจทย์สพฐ. รอบ2 2555

[banker]

มาบอกว่า ยังคิดไม่ออก

เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วสองรูปเอาฐานมาเกยกัน

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

ข้อ7ตอบ36องศาหรือครับ

ไม่รู้เหมือนกัน ผมยังเขียนรูปไม่ถูก

[Rosalynn]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 12916

Attachment 12918

มาบอกว่า ยังคิดไม่ออก

เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วสองรูปเอาฐานมาเกยกัน

สามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมตัวแม่ค่ะ
เพราะว่า $80^2+80(19)+19^2=91^2$ พอดี
จากกฎของ Cosine
เราจะได้ว่า มุม ABC กาง 120 องศาค่ะ
จากนั้นเราก็ไล่มุมธรรมดา จะได้ว่ามุมที่ต้องการของเรามีค่า 30 องศาค่ะ

[anongc]

ตอบ 30 องศา

[banker]

อยากเห็นแบบ ม.ต้นครับ คิดแล้วคิดอีก ก็ไม่ออก

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Euler-Fermat

21.
$\therefore A^3+B^3 = 20$

ทำไม $A^3+B^3=20$ ไม่เข้าใจค่ะ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer

ทำไม $A^3+B^3=20$ ไม่เข้าใจค่ะ

ให้ $ \ A = \sqrt[3]{x} , \ \ \ B = \sqrt[3]{20-x}$

$A^3 = x$

$B^3 = 20-x$

$\therefore A^3+B^3 = 20$

[BgozZ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

Attachment 12457
$(x+8)^2(x+9)^2-4(x+8)^2=4(x+8)^2-(x+9)^2$

$(x+8)^2[(x+9)^2-2^2)]=[2(x+8)]^2-(x+9)^2$

$(x+8)^2(x+7)(x+11)=(3x+25)(x+7)$

$(x+7)[((x+8)^2(x+11)-(3x+225)]=0$

$(x+7)(x^3+27x^2+237x+679)=0$

$(x+7)^2(x^2+20x+97)=0$

$x=-7,-(\sqrt{3}+10)$ และ $\sqrt{3}-10$

$\therefore (-7)^2+(\sqrt{3}+10)^2+(\sqrt{3}-10)^2=49+100+20\sqrt{3}+3+100-20\sqrt{3}+3$

$=255$

มันต้องแยกออกมาเป็น 4(x-9)^2 ไม่ใช่หรอคะ

[computer]

งงความหมายของมัน

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

Hint
23. ได้ p เป็น ค.ร.น. ของ ........

ข้อ 23. ได้
$p=84b_{84}+82$
$p=120b_{120}+118$
$p=126b_{126}+124$
$p=450b_{450}+448$
จะได้ว่า p คือ ค.ร.น. ของ 84,120,126,450 แล้วลบ 2
$p=12600-2=12598$

ใช่รึเปล่าคะ ไม่แน่ใจ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ใช่แล้วครับ

[computer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Euler-Fermat

13. $\sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9}+\sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16} = 5$

ให้ $a = \sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9}, b = \sqrt{x^2-4\sqrt{2}x+16}$

$a^2-b^2 = \sqrt{2}x-7$

$a+b = 5$ ได้ $a-b = \frac{\sqrt{2}x-7}{5}$

จะได้ $10a = \sqrt{2}{x}+18$

$10\sqrt{x^2-3\sqrt{2}x+9} = \sqrt{2}x+18$

$100x^2-300\sqrt{2}x+900 = 2x^2+36\sqrt{2}x+324$

$98x^2 - 336\sqrt{2}x+576 = 0 $

$x^2 - \frac{24\sqrt{2}}{7}x+\frac{576}{98} = 0 $

$(x-\frac{12\sqrt{2}}{7})^2 = 0 $

$\therefore x = \frac{12\sqrt{2}}{7}$

ได้ $7x^2 - 5\sqrt{2}x+3 = 7(\frac{288}{49})-5\sqrt{2}(\frac{12\sqrt{2}}{7})+3 = 27$

อันที่เป็นสีแดงมาจากไหนอ่ะคะ งง

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer

อันที่เป็นสีแดงมาจากไหนอ่ะคะ งง

$a+b=5$...(1)

$a-b=\frac{\sqrt{2}x-7 }{5}$...(2)

(1)+(2);

$2a=\frac{\sqrt{2}x-7 }{5}+5$...(3)

(3)x5;

$10a=\sqrt{2}x-7+25=\sqrt{2}x+18$

[Puriwatt]

ข้อ. 22 ผมใช้วิธีทำแบบ ม.ต้น ตามคำขอครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ข้อ. 22 ผมใช้วิธีทำแบบ ม.ต้น ตามคำขอครับ

ขอบคุณครับ