สมการกราฟ

[pont494]

ถ้า a และ b เป็นค่าคงตัวที่ทำให้กราฟ y = x2+(a-1)x+b สัมผัสกับแกน x และจุดตัดแกน x ของกราฟ y = x2+(a+1)x+b ห่างกันเป็นระยะทาง 3 หน่วย แล้วจุดตัดแกน x ของกราฟ y = x2+ax+b จะห่างกันเป็นระยะทางกี่หน่วย x2 คือ xยกกำลัง2

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pont494

ถ้า a และ b เป็นค่าคงตัวที่ทำให้กราฟ $y = x^2+(a-1)x+b$ สัมผัสกับแกน x และจุดตัดแกน x ของกราฟ $y = x^2+(a+1)x+b$ ห่างกันเป็นระยะทาง 3 หน่วย แล้วจุดตัดแกน x ของกราฟ $y = x^2+ax+b$ จะห่างกันเป็นระยะทางกี่หน่วย $x^2$ คือ xยกกำลัง2

จาก $y = x^2+(a-1)x+b$ ทำให้ได้ว่า $(a-1)^2 x^2$ - 4b =0

$(a-1)^2 =4b$

$y = x^2+(a+1)x+b$

จุดตัดเเกน $x =\frac{-a-1+\sqrt{(a+1)^2-4b}}{2},\frac{-a-1-\sqrt{(a+1)^2-4b}}{2}$

$3=\sqrt{(a+1)^2-4b}$

$4b=(a+1)^2-9$

$a^2-2a+1=a^2+2a+1-9$

$a=\frac{9}{4}$

$b=\frac{25}{64}$

$y = x^2+ax+b$

$64x^2+144x+25=0$

$x= \frac{-9-2\sqrt{14}}{8},\frac{2\sqrt{14}-9}{8}$

ระยะห่างเท่ากับ$\frac{\sqrt{14}}{2} $

[s_anyada]

อธิบายเข้าใจง่ายดีค่ะ
ขอบคุณมากๆที่ช่วยให้ความกระจ่าง
^^