Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 01 มีนาคม 2009, 00:17
gools's Avatar
gools gools ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2004
ข้อความ: 390
gools is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
หมายถึงความน่าจะเป็นที่ยูเรเนียมไปชน $y=0$ หรือเปล่าครับ หรือ รวมส่วนที่ไม่ไปชน $y=9$ ด้วย

คือ งงว่าุถ้ายูเรเนียมไม่ชนทั้ง $y=0$ และ $y=9$ แล้วโลกจะอยู่ในสถานะใด
ความน่าจะเป็นที่ยูเรเนียมไปชน $y=0$ ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 03 พฤศจิกายน 2012, 09:49
gools's Avatar
gools gools ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2004
ข้อความ: 390
gools is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gools View Post
6. ในระนาบ $xy$ ยูเรเนียมได้ถูกวางที่ $(0,7)$
เมื่อยูเรเนียมอยู่บน lattice point มันมีความน่าจะเป็น $\frac{2}{8}$ ที่จะไปทางซ้าย, $\frac{2}{8}$ ที่จะไปทางขวา, $\frac{1}{8}$ ที่จะไปข้างบน $\frac{3}{8}$ ที่จะไปข้างล่าง
ถ้ายูเรเนียมอยู่บนเส้นตรง $y=9$ จะทำให้เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่จะทำลายโลกนี้
ถ้ายูเรเนียมอยู่บนเส้นตรง $y=0$ มันจะสลายตัวไป
ความน่าจะเป็นที่โลกจะปลอดภัยเท่ากับเท่าไหร่
I tried to modify a problem from USAMTS 2009 and I think I overdid it. Here's the original problem if anyone is interested.

A particle is currently at the point $(0,3.5)$ on the plane and is moving towards the origin. When the particle hits a lattice point (a point with integer coordinates), it turns with equal probability $45^{\circ}$ to the left or to the right from its current course. Find the probability that the particle reaches the x-axis before hitting the line $y = 6$.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 31 กรกฎาคม 2015, 00:21
Alrozacs Alrozacs ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 กรกฎาคม 2015
ข้อความ: 4
Alrozacs is on a distinguished road
Default

ผมลองวาดรูปดูแล้ว หาแพทเทิร์นยากจริงๆครับ รบกวนเฉลยแนวคิดจักเป็นพระคุณอย่างสูง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 01 สิงหาคม 2015, 22:42
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

Hint ครับ
ลองให้ $P(k)$ เป็นความน่าจะเป็นที่เมื่อเริ่มบนเส้นตรง $y=k$ แล้วจะชนเส้น $y=0$ ก่อน $y=9$
จะได้ $P(0)=1, P(9)=0, P(k)=\frac{1}{4}P(k-1)+\frac{3}{4}P(k+1)$ สำหรับ $0<k<9$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Number Theory Marathon gools ทฤษฎีจำนวน 264 11 ธันวาคม 2020 21:39
Marathon Mastermander ฟรีสไตล์ 6 02 มีนาคม 2011 23:19
probability questions?? suan123 คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 5 26 เมษายน 2007 09:56
Probability Redhotchillipepper ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 3 30 มกราคม 2007 15:53
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 5: From Number Theory Marathon warut คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 9 17 มกราคม 2006 18:47

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha