ช่วยเฉลยให้หน่อยครับ ข้อสอบเข้า ม.1

[น้องอีล]

[IMG][/IMG]

ขอวิธีคิดข้อ3ครับ


ข้อ4-5ครับ


ข้อ9-10ครับ


ข้อ18-19ครับ


ขอบคุณ มากครับ.

[ohmohm]

ข้อ 19
$1+3=4$
$1+3+5=9$
$1+3+5+7=16$
$1+3+5+7+..+(2n-1)=n^2$ ;ใช้อุปนัยพิสูจน์ได้ แต่น่าจะเกิน ม.1
$1+3+5+7+..+k=(\frac{k+1}{2})^2$

$351+353+355+..+499 = (1+3+5+7+..+499)-(1+3+5+7+..+349)$
$1+3+5+7+..+349=(\frac{349+1}{2})^2$
$1+3+5+7+..+499=(\frac{499+1}{2})^2$

$351+353+355+..+499 = (\frac{499+1}{2})^2-(\frac{349+1}{2})^2$
$=(\frac{500}{2})^2-(\frac{350}{2})^2$
$=250^2-175^2$
$=(250+175)(250-175)$ ;a^2-b^2=(a+b)(a-b)

ปล. ข้อ 20 เราว่าอาจมีปัญหา ถ้าตัวเลือกที่หนึ่ง เจอ intersex หรือ ambiguous genitalia

ข้อ 9 ให้ลากเส้นที่มีลูกศรหนึ่งบังและสามบัง ยาวออกไปจนตัดกันเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีประกอบไปด้วยเส้นหนึ่งบังขนานกันและเส้นสามบังขนานกัน

[ohmohm]

ข้อ 4 ตั้งคอกหมูหา ห.ร.ม. จะได้ 165 ซึ่ง 165 = 3x5x11

[Uncle Laem]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ohmohm

ข้อ 19
$1+3=4$
$1+3+5=9$
$1+3+5+7=16$
$1+3+5+7+..+(2n-1)=n^2$ ;ใช้อุปนัยพิสูจน์ได้ แต่น่าจะเกิน ม.1
$1+3+5+7+..+k=(\frac{k+1}{2})^2$

$351+353+355+..+499 = (1+3+5+7+..+499)-(1+3+5+7+..+349)$
$1+3+5+7+..+349=(\frac{349+1}{2})^2$
$1+3+5+7+..+499=(\frac{499+1}{2})^2$

$351+353+355+..+499 = (\frac{499+1}{2})^2-(\frac{349+1}{2})^2$
$=(\frac{500}{2})^2-(\frac{350}{2})^2$
$=250^2-175^2$
$=(250+175)(250-175)$ ;a^2-b^2=(a+b)(a-b)

ปล. ข้อ 20 เราว่าอาจมีปัญหา ถ้าตัวเลือกที่หนึ่ง เจอ intersex หรือ ambiguous genitalia

ข้อ 9 ให้ลากเส้นที่มีลูกศรหนึ่งบังและสามบัง ยาวออกไปจนตัดกันเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีประกอบไปด้วยเส้นหนึ่งบังขนานกันและเส้นสามบังขนานกัน

ข้อ 19 ขอคิดอีกแบบนะครับ
จำนวนตั้งแต่ 351 ถึง 500 มีทั้งหมด 150 จำนวน เป็นเลขคี่ คือ 351, 353, 355, ..., 493, 495, 497, 499 มีทั้งหมด 75 จำนวน จับคู่บวก 351 + 497 = 848, 353+ 495 = 848 , 355+493= 848, .... ไ้ด 37 คู่ เหลือจำนวน 499 ค่อยนำมาบวกเพิ่ม
ดังนั้น ผลลัพธ์ =$(37\times 848) + 499 = 31,875$
ข้อ 20 ผมไม่ทราบว่า intersex หรือ ambiguous genitalia คืออะไรครับ เดี๋ยวขออนุญาตไปหาความรู้เพิ่มเติมก่อนครับ แต่โจทย์ไม่น่าจะให้คิดมากขนาดนั้น แค่คิดว่าเหมือนโยนหัวก้อย

[Uncle Laem]

ผมลองทำทั้งหมดแล้ว ข้อสอบนี้เป็น pretest สำหรับห้องพิเศษ โรงเรียนบดินทร์เดชาฯ ปีล่าสุด
ตอนที่ 1
1. (4)
2. (4) 42
3. (2) ใบละ 20 บาท 8 ใบ
4. (1) 3 ตัว
5. (1) 4 จำนวน
6. (3)
7. (2)
8. (4) 700 เมตร
9. (1) 62 องศา
10. (4) 74 องศา
11. (3)
12. (2) 348
13. (2) 5
14. (4)
15. (4) 129
16. (1)
17. (2) 64 ตารางหน่วย
18 (3) 44 หน่วย
19. (2) 31,875
20. (2)
ตอนที่ 2
1. 753,400
2. 4
3. 0.2
4. 720
5. 2,560 ตารางหน่วย
6. 12 ชิ้น
7. 24 คน
8. 15 ลิตร
9. 5 แบบ
10. 18
ลองตรวจสอบดู ผิดตรงไหนทักท้วงได้ครับ หรือต้องการคำอธิบายข้อใดบอกได้ครับ

[น้องอีล]

ขอบคุณ มากครับ

[คณิตสระบุรี]

รบกวน ข้อ 11-17 หายครับ
ขอบคุณครับ