|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
@@@ อนุกรม 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + 8*9 = ? @@@
อยากทราบว่า อนุกรม 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + 8*9 = ? เหรอครับ พอมีใครรู้บ้างไหม ขอ วิธีทำ ด้วยนะครับ
ขอบคุณครับผม |
#2
|
||||
|
||||
ข้อนี้จำนวนพจน์ไม่เยอะ ดังนั้นวิธีที่ง่ายที่สุดคือจับคูณกันแล้วบวกทีละพจน์ครับ
แต่ถ้าจะเขียนให้มีหลักการหน่อยก็คือมองว่า $a_n = n(n+1)$ ดังนั้นจะได้ $a_i = i(i+1)$ แล้ว $$S_n = \sum_{i = 1}^{n}i(i+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3} $$Note. $$\sum_{i = 1}^{n}i = \frac{n(n+1)}{2} $$ $$\sum_{i = 1}^{n}i(i+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3} $$ $$\sum_{i = 1}^{n}i(i+1)(i+2) = \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4} $$ สำหรับวิธีพื้นฐานคือ $$S_n = \sum_{i = 1}^{n}i(i+1) = \sum_{i = 1}^{n}i^2 + \sum_{i = 1}^{n}i = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$$ ในที่นี้ต้องการหา $S_8$ ก็แทน n = 8 ลงในสูตร
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 06 มิถุนายน 2010 18:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
||||
|
||||
ลองใช้อุปนัยพิสูจน์นะครับ(อันนี้พิมพ์ตั้งแต่ปีก่อนๆครับ)
__________________
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|